跟据伽利略变换, x=x+vt 波在S系中的形式为 伽氏变换 cos(at -k(x+vt))=cos(ot -k'x) 在这个坐标系中的频率与波矢与S系中的变换关系为 k k=k' 因此在这个系中,波速为 u-v kk 特别是当v=u时,u=0。在S系中看到的是一个不随时间演化的静态图像 [古代西方某科学家曾骑马追逐一个水波的弧子态,很长时间看到波的形状 不改 这一切都与牛顿伽利略的时空观相吻合,而且可由伽利略变换推出的 思考:如果你仔细考察经典的波动方程(如绳波力 ,你会发现它在伽利畛变 换下形式要变!这是为什么?不是说经典力学与相对性原理及伽利略变换是统一的吗?再换 个角度来说,绳波的运动方程与电磁波的波动方程唯一的区别就是速度,为什么说前者与 经典时空观一致,后者就不同了呢? Maxwel方程组给出的光速c到底是在哪个坐标系的? 在 Maxwell方程组建立之前人们假想光波传播的媒质是一种特殊的叫“以太” 的介质。以太在真空中看不是摸不着,人们设想以太一定密度很小,光是横 波,以太的切变换摸量一定很大。在以太静止的坐标系中, Maxwell方程组 成立,光速为c,如果以太存在,则光的运动可以归咎为以太的运动方程 切归于牛顿一伽利略框架 Maxwell方程建立后,人们明白了场的传播不一定要介质,根据牛顿一伽利 略相对性原理, Maxwell方程组一定只在某个坐标系中才成立,光波沿各个 方向传播的速度相同均为c。在其它S中,速度不可能各向同性。 “想象声波、绳波只能在一个媒介静止的S中才有此性质” 在S中不可能各向同性,此绝对坐标系叫“以太系“(即使没有以太)。怎样跟据伽利略变换， t ' ' ' t x x vt ⎨ ⎩ = + ， 波在 ' x vt t k x += − )) cos( ' ) ω 伽氏变换 在这个坐标系中的频率与波矢与 S 系中的变换关系为 ⎧ = S’系中的形式为： ' ' ' '' cos( ) cos( ( ω ω t kx − ⎯⎯⎯⎯→ − t k ' ' vk k k ⎧ω ω= − ⎩ ⎨ = 因此在这个系中，波速为： ' ' ω ω − kv u u v k k = = =− 。在 系中看到的是一个不随时间演化的静态图像 [古代西方某科学家曾骑马追逐一个水波的弧子态，很长时间看到波的形状 不改]。 这一切都与牛顿伽利略的时空观相吻合，而且可由伽利略变换推出的。 思考 （如绳波） 特别是当v u = 时，u = 0 ' ' S ： 2 2 2 2 1 2 y y x v t ∂ ∂ = ∂ ∂ ：如果你仔细考察经典的波动方程 ，你会发现它在伽利略变 换下形式要变！这是为什么？不是说经典力学与相对性原理及伽利略变换是统一的吗？再换 一个角度来说，绳波的运动方程与电磁波的波动方程唯一的区别就是速度，为什么说前者与 经典时空观一致，后者就不同了呢？ Maxwell方程组给出的光速c到底是在哪个坐标系的？ 在Maxwell方程组建立之前人们假想光波传播的媒质是一种特殊的叫“以太” 横 ，以太的切变换摸量一定很大。在以太静止的坐标系中，Maxwell 方程组 成立，光速为 ，如果以太存在，则光的运动可以归咎为以太的运动方程 在其它 中，速度不可能各向同性。 在 的介质。以太在真空中看不是摸不着，人们设想以太一定密度很小，光是 波 c ----------一切归于牛顿—伽利略框架。 Maxwell 方程建立后，人们明白了场的传播不一定要介质，根据牛顿—伽利 略相对性原理，Maxwell 方程组一定只在某个坐标系中才成立，光波沿各个 方向传播的速度相同均为c。 S “想象声波、绳波只能 一个媒介静止的 S 中才有此性质” 在 ' S 中不可能各向同性，此绝对坐标系叫“以太系“（即使没有以太）。怎样 4