得新函数z(x)的(n-1阶方程 ,Z,Z =0 例9求方程x2yy"=(y-xy)2的通解 21 解设p=e,代入原方程得z'+z=2 解其通解为z=+ + 原方程通解为y=ex 2七et C得新函数z(x)的(n −1)阶方程 ( , , , , ) 0. ( 1)  = n− f x z z  z 例 9 ( ) . 求方程 x 2 yy = y − xy 2 的通解 解 ,  = zdx 设 y e 代入原方程,得 , 2 1 2 x z x z + = , 1 2 1 x C x 解其通解为 z = + 原方程通解为 . 1 2 1 2 ) 1 ( x C dx x C x y e C xe + − = = 