员看目标的视线和水平线成何角度？(3)物品投出20s后，它的法向加速度和切向加速 度各为多少？ 题L,10解()取如图所示的坐标，物品下落时在水平和经直方向的运动方程分别为 =y=38 飞机水平飞行速度v-00ms。飞机离地面的 高度y=100m,由上述两式可得目标在飞机正 下方前的距离 2y =452m (2)视线和水平线的夹角为 0-ag子-25 (3)在任意时刻物品的速度与水平轴的夹角为 7777777777777777777777 a=arg之=g型 取自然坐标，物品在抛出2s时，重力加速度的切向分量与法白分量分别为 民，=gs的行=累s -18粥m2 ￥ --8 cos arctg型 -962ms 题1.11：一足球运动员在正对球门前250m处以00m的初速率罚任意球，已知球门高 为344m,若要在垂直于球门的竖直平面内将足球直接蜀进球门，问他应在与地而成什么角 度的范围内锡出足球？（是球可视为质点） 题1,11解：取图示坐标系O炒，由运动方程 1 =6osJ=Wsm0-五8 消去：得轨迹方程 y=ngo-8+igoh 2w2 以x=25.0m,v=20.0ms及3442y20代入后，可解得 71.112a≥69.9r° 27.922a218.8r 如何理解上述角度得范围？ 在初速度一定的条件下，球击中球门底线或球门上缘都将对应有两个不同的投射倾角 (如图所示)。如果以升>71.11威9<18.8W现出足球，都将因财程不足而不能直接射入球门1 由于球门高度的限制.8角也并能取71.11*与18之间的任何值植，当领角取值为2792< 0<6992时，现出的足球将越过门锋而离去，这时也球不能射入球门。因此可取的角度范 用只能是解中的结果。 恩112：设从某一点O以同样的速率，沿着月一竖直面内各个不月方向同时剩出几个物体 试证：在任意时刻，这几个物体总是散落在某个圆周上。 题1,2证：取物体抛出点为坐标原点，建立如图所示的坐标系。物体运动的参数方程为员看目标的视线和水平线成何角度？（3）物品投出 2.00s 后，它的法向加速度和切向加速 度各为多少？ 题 1.10 解：(1)取如图所示的坐标，物品下落时在水平和竖直方向的运动方程分别为 2 2 1 x = vt, y = gt 飞机水平飞行速度 v =100 1 m s −  ，飞机离地面的 高度 y = 100 m，由上述两式可得目标在飞机正 下方前的距离 452 m 2 = = g y x v (2)视线和水平线的夹角为  = arctg = 12.5 x y  (3)在任意时刻物品的速度与水平轴的夹角为 v gt v v x y  = arctg = arctg 取自然坐标，物品在抛出 2 s 时，重力加速度的切向分量与法向分量分别为 2 sin sin arctg 1.88 m s −  =       = = v gt at g  g 2 cos cos arctg 9.62 m s −  =       = = v gt an g  g 题 1.11：一足球运动员在正对球门前 25.0 m 处以 1 20.0 m s −  的初速率罚任意球，已知球门高 为 3.44m 。若要在垂直于球门的竖直平面内将足球直接踢进球门，问他应在与地面成什么角 度的范围内踢出足球？（足球可视为质点） 题 1.11 解：取图示坐标系 Oxy，由运动方程 2 2 1 x = vt cos, y = vtsin − gt 消去 t 得轨迹方程 ( ) 2 2 2 1 tg 2 tg x v g y = x  − +  以 x = 25.0 m，v = 20.0 1 m s −  及 3.44  y  0 代入后，可解得 71.11º   69.92º 27.92º   18.89º 如何理解上述角度得范围？ 在初速度一定的条件下，球击中球门底线或球门上缘都将对应有两个不同的投射倾角 (如图所示)。如果以 71.11或 <18.89踢出足球，都将因射程不足而不能直接射入球门； 由于球门高度的限制， 角也并非能取 71.11与 18.89之间的任何值。当倾角取值为 27.92 <  < 69.92时，踢出的足球将越过门缘而离去，这时也球不能射入球门。因此可取的角度范 围只能是解中的结果。 题 1.12：设从某一点 O 以同样的速率，沿着同一竖直面内各个不同方向同时抛出几个物体。 试证：在任意时刻，这几个物体总是散落在某个圆周上。 题 1.12 证：取物体抛出点为坐标原点，建立如图所示的坐标系。物体运动的参数方程为