设函数u=x,yW,v=wx,)在点(x,y)处有偏导数，函数z-f(u,w)在相 应点(u,w)处有连续偏导数，则复合函数：=f(x,y),w(x,y)川在点(x,y)处 有偏导数，且 o=o=ou o=ov 8x ou 8x ou ox 8:_8=ou0=0v ay ou oy ou oy (2)全导数公式 设u=(x),D=v(x)在x处可导，z=f(u,D)处有连续偏导数，则复合函数 z=fu(x,w(x]在x处可导，且对x的全导数为 d止_ozdu.ozdw dx ou dx ov dx 7.全微分 (1)全微分 若二元函数z=fxy)在点(，)的全增量 △=f(x+△x,+△y)-f(x,)可表示为 △x=A△x+B△y+o(P), 其中A,B与△x,△y无关，只与x,y有关，p=V△x)2+(Ay2),则称二元函数 z=f(x,y)在点(xo,o)处可微，并称A△r+BAy是：=f(x,y)在点(xo,)处的 全微分，记作止，即 dz=A△x+B△y. 66 设函数u  (x, y),   (x, y)在点(x, y)处有偏导数，函数 z  f (u,)在相 应点(u,)处有连续偏导数，则复合函数 z  f (x, y), (x, y)在点(x, y)处 有偏导数，且 x z x u u z x z               ,y z y u u z y z               . (2)全导数公式 设u  u(x),  (x)在x处可导,z  f (u,)处有连续偏导数，则复合函数 z  f [u(x),(x)]在x处可导，且对 x的全导数为 x z x u u z x z d d d d d d        . 7.全微分 ⑴全微分 若 二 元 函 数 z  f (x, y) 在 点 ( , ) 0 0 x y 的 全 增 量 ( , ) ( , ) 0 0 0 0 z  f x  x y  y  f x y 可表示为 z  Ax  By  o()， 其中 A, B与x,y 无关，只与 x, y 有关， ( ) ( ) 2 2   x  y ,则称二元函数 z  f (x, y) 在点( , ) 0 0 x y 处可微，并称Ax  By是 z  f (x, y) 在点( , ) 0 0 x y 处的 全微分,记作dz,即 dz  Ax  By