从上可以看出具有高斯幅频特性不满足Paley-Wiener准则，是发散的，所以物理不可实 现。 例43：一线性系统频响曲线如下图所示，设激励信号为(t)=2+2cos1+2cos21, 求零状态输出响应。 数) Hgjo) 例4-2图 解(1)求输入激励的频谱。 由周期信号的频谱密度函数可得 E(Ujo)=4πδ(o)+2π6(o+1)+6(0-1)]+2π6(o+2)+6(0-2)】 (2)求系统函数H(jo)。 由给出的频响曲线可以写出 H(j0)= -ole l@<2 0 o>2 (3)求响应的频谱。 R(Ujo)=E(jo)·H(jo) =8xio)+2ei6o+l)+2e'片60-) (4)由输出响应的频谱经傅里叶反变换求取时域响应。 r(t)=F-R(jo) =4+e )+e =4+2o-引 =4+2sin t 可见输入信号中的二次谐波被滤除，只留有直流与基波分量。输入输出频谱结构如下图所示。 青测 (匹) 4g》 2x)e) m agi 2元) -2-101 2 -0☑ 风 >7 从上可以看出具有高斯幅频特性不满足 Paley-Wiener 准则，是发散的，所以物理不可实 现。 例 4-3：一线性系统频响曲线如下图所示，设激励信号为e t t t ( ) 2 2cos 2cos 2    , 求零状态输出响应。 例 4 -2 图 解 (1)求输入激励的频谱。 由周期信号的频谱密度函数可得 E( j) = 4 () + 2 ( 1)   ( 1) + 2 (  2)   (  2) (2)求系统函数 H j ( )  。 由给出的频响曲线可以写出 2 2 2 ( ) 0 2 j e H j                (3)求响应的频谱。 8 ( ) 2 ( 1) 2 ( 1) ( ) ( ) ( ) 2 2                      j j e e R j E j H j (4)由输出响应的频谱经傅里叶反变换求取时域响应。   t t e e r t F R j j t j t 4 2sin 2 4 2cos 4 ( ) ( ) 2 2 1                                    可见输入信号中的二次谐波被滤除，只留有直流与基波分量。输入输出频谱结构如下图所示