S6.1 Lagrange中值定理和函数的单调性(4学时)：Rolle中值定理和 Lagrange中值定理及其应用；单调函数和可导的关系：Darboux定理。 §6.2 Cauchy中值定理和不定式极限(4学时)：Cauchy中值定理、定理的 应用及几何意义：运用L'Hospital法则求解不定式极限 S6.3 Taylor公式(4学时)：带Peano型余项的Taylor公式：带Lagrange 型余项的Taylor公式：Taylor公式的应用。 §6.4函数的极值与最大、小值(2学时)：函数校值的定义：函数极值的第 一充分条件、第二充分条件以及第三充分条件；求解函数的最大、小值。 §6.5函数的凸性与拐点(3学时)：凸函数、凹函数的定义：函数为凸函数 的充要条件、充分条件；凸函数的应用；拐点的定义。 §6.6函数图像的定义(2学时)：作函数图像的一般程序，根据函数的性质 绘出函数图像。 考核要求：领会微分中值定理、Taylor公式的深刻意义，能用微分中值定理 进行分析、论证，能将函数展开成Taylor多项式和其余项之和，能综合使用 L'Hospital法则Taylor公式求函数及数列的极限，掌握函数极值与凸性的定义 以及相关性质与应用，会进行函数作图。 第七章实数的完备性 教学要点：领会实数基本定理。 教学时数：6学时。 教学内容： §7.1关于实数集完备性的基本定理(4学时)。 §7.2区问套定理、聚点定理和有限覆盖定理(2学时)。 考核要求：掌握实数基本定理的内容，领会几个定理之间的关系。 第八章不定积分 教学要点：理解不定积分的概念、性质、运算和换元积分法、分部积分法， 熟练掌握不定积分的基本公式，分部积分法和换元积分法、有理函数积分的计算、 区分无理函数的积分和可化为有理函数积分的类型。 教学时数：14学时。 教学内容： §6.1 Lagrange 中值定理和函数的单调性（4 学时）：Rolle 中值定理和 Lagrange 中值定理及其应用；单调函数和可导的关系；Darboux 定理。 §6.2 Cauchy 中值定理和不定式极限（4 学时）：Cauchy 中值定理、定理的 应用及几何意义；运用 L’Hospital 法则求解不定式极限。 §6.3 Taylor 公式（4 学时）：带 Peano 型余项的 Taylor 公式；带 Lagrange 型余项的 Taylor 公式；Taylor 公式的应用。 §6.4 函数的极值与最大、小值（2 学时）：函数极值的定义；函数极值的第 一充分条件、第二充分条件以及第三充分条件；求解函数的最大、小值。 §6.5 函数的凸性与拐点（3 学时）：凸函数、凹函数的定义；函数为凸函数 的充要条件、充分条件；凸函数的应用；拐点的定义。 §6.6 函数图像的定义（2 学时）：作函数图像的一般程序，根据函数的性质 绘出函数图像。 考核要求：领会微分中值定理、Taylor 公式的深刻意义，能用微分中值定理 进行分析、论证，能将函数展开成 Taylor 多项式和其余项之和，能综合使用 L’Hospital 法则 Taylor 公式求函数及数列的极限，掌握函数极值与凸性的定义 以及相关性质与应用，会进行函数作图。 第七章 实数的完备性 教学要点：领会实数基本定理。 教学时数：6 学时。 教学内容： §7.1 关于实数集完备性的基本定理（4 学时）。 §7.2 区间套定理、聚点定理和有限覆盖定理（2 学时）。 考核要求：掌握实数基本定理的内容，领会几个定理之间的关系。 第八章 不定积分 教学要点：理解不定积分的概念、性质、运算和换元积分法、分部积分法， 熟练掌握不定积分的基本公式，分部积分法和换元积分法、有理函数积分的计算、 区分无理函数的积分和可化为有理函数积分的类型。 教学时数： 14 学时。 教学内容：