§4.2连续函数的性质(6学时)：连续函数的局部性质：局部有界性、局部 保号性、四则运算法则：复合函数的连续性：闭区间上连续函数的性质：最大、 最小值定理、有界性定理、介值性定理、零点定理与一直连续性定理。 §4.3初等函数的连续性(4学时)：指数函数的连续性、幂函数、对数函数 的连续性。 考核要求：充分领会函连续的定义、领会一致连续的概念，能应用连续的定 义分析、论证，能区分不连续点的类型。 第五章导数和微分 教学要点：熟练掌握微分的定义、导数的定义、导数的四则运算和反函数的 求导法则、复合函数的求导法则及其应用，一阶微分形式的不变性、高阶导数和 高阶微分及运算法则，会应用Leibniz公式、理解和掌握参变量函数的高阶导数。 教学时数：13学时。 教学内容： §5.1导数的概念(2学时)：导数产生的背景；导数的定义：单侧导数的定 义以及与可导的关系：导数的几何意义。 §5.2求导法则(2学时)：导数的四则运算和反函数的求导法则、复合函数 的求导法则及其应用、基本求导公式。 §5.3参变量函数的导数(2学时)：参变量函数的求导法则。 S5.4高阶导数(4学时)：高阶导数的定义、求函数高阶导数的Leibniz公 式、参变量函数的高阶导数。 §5.5微分(3学时)：微分的概念：可微的几何意义：微分的基本运算法则： 高阶微分；微分在近似计算中的应用。 考核要求：会应用导数的定义、四则运算法则、反函数的求导法则和复合函 数求导法则求导数和高阶导数，能综合应用各种方法求函数的导数。 第六章微分中值定理及其应用 教学要点：微分中值定理、不定式极限：Taylor公式及其应用，函数的极值 与最值、函数的凸性和拐点，函数图像讨论。 教学时数：19学时。 教学内容：§4.2 连续函数的性质（6 学时）：连续函数的局部性质：局部有界性、局部 保号性、四则运算法则；复合函数的连续性；闭区间上连续函数的性质：最大、 最小值定理、有界性定理、介值性定理、零点定理与一直连续性定理。 §4.3 初等函数的连续性（4 学时）：指数函数的连续性、幂函数、对数函数 的连续性。 考核要求：充分领会函连续的定义、领会一致连续的概念，能应用连续的定 义分析、论证，能区分不连续点的类型。 第五章 导数和微分 教学要点：熟练掌握微分的定义、导数的定义、导数的四则运算和反函数的 求导法则、复合函数的求导法则及其应用，一阶微分形式的不变性、高阶导数和 高阶微分及运算法则，会应用 Leibniz 公式、理解和掌握参变量函数的高阶导数。 教学时数：13 学时。 教学内容： §5.1 导数的概念（2 学时）：导数产生的背景；导数的定义；单侧导数的定 义以及与可导的关系；导数的几何意义。 §5.2 求导法则（2 学时）：导数的四则运算和反函数的求导法则、复合函数 的求导法则及其应用、基本求导公式。 §5.3 参变量函数的导数（2 学时）：参变量函数的求导法则。 §5.4 高阶导数（4 学时）：高阶导数的定义、求函数高阶导数的 Leibniz 公 式、参变量函数的高阶导数。 §5.5 微分（3 学时）：微分的概念；可微的几何意义；微分的基本运算法则； 高阶微分；微分在近似计算中的应用。 考核要求：会应用导数的定义、四则运算法则、反函数的求导法则和复合函 数求导法则求导数和高阶导数，能综合应用各种方法求函数的导数。 第六章 微分中值定理及其应用 教学要点：微分中值定理、不定式极限；Taylor 公式及其应用，函数的极值 与最值、函数的凸性和拐点，函数图像讨论。 教学时数：19 学时。 教学内容：