Fx)=PX≤x)=Pr≤0)+P0<X≤x)=2/400 当≥20时，(V≤x)是必然事件，故Fc)=1综上所述，的分布函数为 0, x<0 Fx)={x2/4000≤x<20, (1, 20≤x. 由性质3可得r的密度函数为)=F()-0, 「x/200,0≤x<20: 又由性质2可知所求概率为 =(102-52)/400=3/16. 当然，概率也可用分布函数来求，即 P(5<r≤10)=F(10)-F(5)=(102-52)/400=3/16 0,x<0 例2 设连续型随机变量的分布函数为凡)={ A2,0≤x<1 1,x21 试求：()系数4 (②)落在-L2及2)内的概率： (3)的分布密度 例3下列函数是否为分布函数？若是，则判断是哪种类型随机变量的分布函数： 0,x<-2 0, x<0 (I)）F)= 2 -2≤x<0 (2)Fx)= sinx0≤x<π 1,x20 1 x≥π 0,x<0 0, x<0 (3)凡)=sinx0≤r< 1 2 (4)凡=x+50≤r< 2 2 1 x2 2 2 二、 1212 ( ) ( ) ( 0) (0 ) 400 2 F x  P X  x  P X   P  X  x  x 当 x  20 时，(X  x)是必然事件，故 F(x)=1 综上所述，X 的分布函数为           1, 20 . 400 0 20; 0, 0; ( ) 2 x x x x F x 由性质 3 可得 X 的密度函数为        0, 200, 0 20; ( ) ( ) ' x x f x F x 又由性质 2 可知所求概率为 (10 5 ) 400 3 16 . 200 400 (5 10 ) 2 2 10 5 10 5         x dx x P X 当然，概率也可用分布函数来求，即 (5 10) (10) (5) (10 5 ) 400 3 16. 2 2 P  X   F  F    2 0 , 0 2 ( ) , 0 1 1 , 1 (1) 1 1 (2) ( 1, ) ( , 2) 2 3 (3) . x X F x Ax x x A X X            例 设连续型随机变量 的分布函数为 试求： 系数 ； 落在 及 内的概率； 的分布密度 二、 3 0 , 2 0, 0 1 (1) ( ) , 2 0 (2) ( ) sin , 0 2 1, 1 , 0 0, 0 0, 0 1 1 (3) ( ) sin , 0 (4) ( ) , 0 2 2 2 1 1, 1, 2 2 x x F x x F x x x x x x x F x x x F x x x x x                                                          例 下列函数是否为分布函数？若是，则判断是哪种类型随机变量的分布函数：