证下面只给出(1)的证明,(2)的证明类似 由于lm=1<+∞,由极限的性质知,存在正整数N,当n>N n→0 时 因此 X y 由定理9.32即得所需结论。证 下面只给出（1）的证明，（2）的证明类似。 由于lim n→∞ n n y x = l < + ∞ ，由极限的性质知，存在正整数 N，当 n >N 时， n n y x < l+1， 因此 xn < (l+1) n y 。 由定理 9.3.2 即得所需结论