因此所求的平分面的方程是 x+y=0与x-y=0 例3求坐标平面vOz的方程. 解很明显，这平面是x坐标为零的点的轨迹，因此它的方程是x=0 同样，坐标平面xOz和xOy的方程分别是y=0与z=0. 例4一平面平行于坐标平面xO2,且在y轴的正向一侧与平面xOz相 隔距离为k,求它的方程， 解所求的平面上各点的y坐标都等于k,所以平面方程为y=k 例5设球面的中心是点C(a,b,C),而且半径等于r,求它的方程 解设M(x,y,2)是球面上的任意点，那么根据球的定义，球面上的点M 的特征性质是lCM=r. 而 CM=Vx-a)2+y-b2+2-c)2, 得所求的球面方程 (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2 (2.2-1) 特别地，以原点为球心的球面方程是 x2+y2+z2=r2 (2.2—2) 将(2.2一1)展开后得 x2+y2+z2-2ax-2by-2cz+(a2+b2+c2-r2)=0, 因此球面方程是一个三元二次方程，它的所有平方项的系数都相等，交义项 消失。 反过来，如果三元二次方程 Ax2+By2+Cz2+Dxy+Eyz+Fzx+Gx+Hy+Kz+L=0 当A=B=C≠0，D=E=F=0时，方程可化为