5第五章:相似矩阵与二次型 1.了解向量的内积,向量的长度,规范正交基与正交矩阵等概念. 第一章:行列式 2.理解矩阵的特征值和特征向量的概念.熟练掌握求矩阵的特征值和特 第二幸:矩阵及其运算 第三章初等变换与线 征向量 第四章向量组的线性 方法先求特征方程A-AE=0的解得n个特征值,A,…,M(重数 第五章相似矩阵与二次型 期末考试模拟试题 照算)对应每个特征值λ的特征向量是(A一λE)x=0的非零通解 模拟试题参考答案 3.了解相似矩阵的概念,相似矩阵对应特征多项式和特征值相同.若π阶 方阵与对角矩阵相似,则对角矩阵的对角元是该方阵的特征值 主讲:张少强 4!.矩阵对角化的条件.实对称矩阵必可相似对角化可找到正交矩阵P, 标题页 使P1AP为对角矩阵,对角元为A特征值(课本定理8) 5.掌握二次型及其矩阵表示.给定二次型会写出它的矩阵.了解定理10, 二次型可以通过正交变换化成标准形,标准形的系数为二次型矩阵的 第18页共30页 特征值.会用配方法化二次型为标准形 6.会判断二次型和对称矩阵的正定性.(例13);会用定义证明矩阵的正定 全屏显示 性 7.重点看一下P162课后习题4,5,7,,11,14,15天津师范大学 1òŸµ1  ™ 1Ÿ: › 9Ÿ$é 1nŸ:–CÜÜÇ . . . 1oŸ:ï˛|Ç5 . . . 1 Ÿ:Éq› Üg. œ"£[£K [£KÎâY Ã˘: ‹r I K ê JJ II J I 1 18 ê
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