第一章:行列式 例题3:证明题向量组B:b1,b2,……,bm能由向量组A:a1,a2,…,am线 第二幸:矩阵及其运算 性表示,其系数矩阵K为m阶可逆矩阵即(b1,b,…,bm) 第三章初等变换与线 第四章向量组的线性 a1.a K 第五章相似矩阵与二次型 证明:向量组B线性无关→向量组4线性无关 期末考试模拟试题 模拟试题参考答案 证:因为K可逆,所以有(a1,a2,…,am)=(b1b2,…,bn)K-1,因此向量 组A也能由向量组B线性表示,因此向量组A与B等价.因为等价的向量 组秩相等(Pl08推论1),R(A)=R(B),所以若A线性无关,即R(A)=m 主讲:张少强 则R(B)=m,即B也线性无关反之亦然 标题页 1-1 例题4:填空题已知向量a与向量b的乘积ba=1,ab=532 207 第17页共30页 则ab)0= 全屏显示天津师范大学 1òŸµ1  ™ 1Ÿ: › 9Ÿ$é 1nŸ:–CÜÜÇ . . . 1oŸ:ï˛|Ç5 . . . 1 Ÿ:Éq› Üg. œ"£[£K [£KÎâY Ã˘: ‹r I K ê JJ II J I 1 17 ê
30 ê à £  ¶ w ´ ' 4 Ú — ~K3: y²K ï˛|B : b1, b2, · · · , bmUdï˛|A : a1, a2, · · · , amÇ 5 L ´, Ÿ X Í › Kèn å _ › . =(b1, b2, · · · , bm) = (a1, a2, · · · , am)K. y²: ï˛|BÇ5Ã'⇐⇒ ï˛|AÇ5Ã'. y: œèKå_, §±k(a1, a2, · · · , am) = (b1, b2, · · · , bm)K−1 , œdï˛ |AèUdï˛|BÇ5L´, œdï˛|AÜBd. œèdï˛ |ùÉ(P.108Ìÿ1), R(A) = R(B), §±eAÇ5Ã', =R(A) = m, KR(B) = m, =BèÇ5Ã'. áɽ,. ~K4: WòK Æï˛aÜï˛b¶»: b Ta = 1, a Tb =   1 −1 1 5 3 2 2 0 7  , K(a Tb) 100 =