5.5设1台X射线成象设备所产生的模糊可模型化为1个卷积过程，且卷 积函数为循环对称的，即h(r片[2+2o2)/o2ep[r2-2o],其中r2-x2+y2。为恢复这 类图象要设计1个有约束最小平方米恢复滤波器，请推导它的转移函数。 5.6左下角为原点，求表示几何失真过程的一对双线性等式和校正公式。 如设f1,1)=1,f7,1=7,1,7-7,7,7=14,求点2,4)的灰度值。 5.7证明 (1)如果fx,y)是旋转对称的，那么它可以由单个投影重建： (2)如果fxy)是可以分解成gx)和h(y)的乘积，那么它可以由2个坐 标轴垂直的投影重建。 5.8试证明傅里叶变换投影定理。 5.9设在点(x,y)处的线性衰减系数为d(xy),根据X射线衰减规律，有 odx,n=m白 其中为射线入射强度，I为射线透过物体后的强度，(s,o)代表从发射源 到接受器的直线与物体相交的部分。现定义CT值为 CT=kd)-d.助 d.(x,y) 其中d(xy)为水的线性衰性系数，k为归一化系数。当使用卷积逆投影重建 法明，已知重建滤波器中激响应为h(s),求计算CT值的表达公式。 第6章习题 6.1当对数底数为e时，得到的信息单位称为奈特(nat):当对数底数为10时，得到 的信息单位称为哈特利(hareley)。推导它们与比特的换算关系。 5.5 设 1 台 X 射线成象设备所产生的模糊可模型化为 1 个卷积过程，且卷 积函数为循环对称的，即 h(r)= ( )    2 2 2 2 2 r + 2o / o exp − r − 2o ,其中 r 2=x2+y2。为恢复这 类图象要设计 1 个有约束最小平方米恢复滤波器，请推导它的转移函数。 5.6 左下角为原点，求表示几何失真过程的一对双线性等式和校正公式。 如设 f(1,1)=1,f(7,1)=7,f(1,7)=7,f(7,7)=14,求点 f(2,4)的灰度值。 5.7 证明 （1）如果 f(x,y)是旋转对称的，那么它可以由单个投影重建； （2）如果 f(x,y)是可以分解成 g(x)和 h（y）的乘积，那么它可以由 2 个坐 标轴垂直的投影重建。 5.8 试证明傅里叶变换投影定理。 5.9 设在点（x,y）处的线性衰减系数为 d(x,y)，根据 X 射线衰减规律，有  = ( , ) ( , ) ( ) s o I Ir d x y In 其中 Ir 为射线入射强度，I 为射线透过物体后的强度，（s,o）代表从发射源 到接受器的直线与物体相交的部分。现定义 CT 值为 ( , ) ( , ) ( , ) d x y d x y d x y CT k w − w = 其中 dw(x,y)为水的线性衰性系数，k 为归一化系数。当使用卷积逆投影重建 法明，已知重建滤波器中激响应为 h（s），求计算 CT 值的表达公式。 第 6 章 习题 6.1 当对数底数为 e 时，得到的信息单位称为奈特（nat）；当对数底数为 10 时，得到 的信息单位称为哈特利（hareley）。推导它们与比特的换算关系