§22波函数德拜…薛定谔(1925)…玻恩(1920)… 物质波的波函数量子力学第一假设 经典波函数的复数表示 (一)微观粒子的运动状态由波函数描述 y=A(r)cos(k·r-t) (二)自由粒子波函数 y=ReA(r)ei(k- F-or Y(, t)=Ae(p-x-Et)/h →Y(F,)=A()e (k·r-mt) (三)其他粒子的波函数也表为复数(F,) 平面波的波函数 波函数的统计诠释←给出概率波概念 (x,t)=Ae(kx-01) (-)概率密度Y,1y(G,={,x) r==mm=====m= 时刻在单位体积内发现单个粒子的概率自E=常数,D=常矢 平 自由粒子的概率密度是常数 由粒子 O=E/h,k=p/h面 波 (二概率振幅(F,) O=常数,k=常矢 本身并不表示几率也不表示任何物理量 使量子力学根本不同于经典统计 ①预言粒子运动的力学量取值(取各个可能值的概率); ②得出非寻常量子性质(如量子纠缠:③指明重要应用前景(如量子信息(二)自由粒子波函数 §2.2 波函数 德拜…;薛定谔(1925) …;玻恩(1926) … y  A(r)cos(k r t);   Re{ ( ) }; i(k r t) y A r e       ( , ) ( ) ; i(k r t) r t A r e           一 经典波函数的复数表示 .物质波的波函数 (一)微观粒子的运动状态由波函数描述 量子力学第一假设 ( )/  ( , ) i p x Et x t Ae     平面波的波函数 ( , ) ; i(k x t) x t Ae       E  常数 p  常矢  ,      E / , k  p /  常数 k  常矢   , 平 面 波 自 由 粒 子 (三)其他粒子的波函数也表为复数 (r,t)   二.波函数的统计诠释 给出概率波概念 2 (r,t) (r,t) (r,t)        (一)概率密度 自由粒子的概率密度是常数 (r,t)  (二)概率振幅 本身并不表示几率,也不表示任何物理量 ②得出非寻常量子性质(如量子纠缠)；③指明重要应用前景(如量子信息). ①预言粒子运动的力学量取值(取各个可能值的概率)； 使量子力学根本不同于经典统计 t时刻在 r处单位体积内发现单个粒子的概率 