一+心存在，则称此极限值为函数：=化)在点 △x (,)处关于x的偏导数，记作 8z af xx=x0 Z,(x00)或(x0%); xx=x0 y=Yo 类似地，函数z=fx,)在点(x,)处关于y的偏导数定义为 lim f(xo2yo+Ay)-f(xo2yo) A→0 △y 记作 af Zy(x0,%)或fy(x0,%)· 8yx=xo =xo y=Yo (2)偏导函数如果函数：=f(x,y)在区域D内每一点(x,)处，对x 的偏导数x,)都存在，则对于区域D内每一点(x,),都有一个偏导数 的值与之对应，这样就得到了一个新的二元函数，称为函数：=f(x,y) 关于变量x的偏导函数，记作 类似地，函数：=f(x,y)关于自变量y的偏导函数，记作 能影方政功 由偏导数的概念可知，函数z=f(x,y)在点(x,)处关于x的偏导 数f(,0)就是偏导函数fx,)在点(x,)的函数值，而f,(0,o)就是偏 导函数，(x,)在点(x,)处的函数值.以后，在不至于混淆的地方把偏 导函数简称为偏导数， 4.偏导数的求法4 x f x x y f x y x       ( , ) ( , ) lim 0 0 0 0 存在，则称此极限值为函数 z  f (x, y) 在点 ( , ) 0 0 x y 处关于 x 的偏导数，记作 , , z ( , ) ( , ) 0 0 0 0 0 0 0 0 x y f x y x f x z x x y y x x y y x x 或         ; 类似地，函数 z  f (x, y) 在点 ( , ) 0 0 x y 处关于 y 的偏导数定义为 y f x y y f x y y       ( , ) ( , ) lim 0 0 0 0 0 , 记作 , , z ( , ) ( , ) 0 0 0 0 0 0 0 0 x y f x y y f y z y y y y x x y y x x 或         . ⑵偏导函数 如果函数 z  f (x, y) 在区域D内每一点(x, y)处，对 x 的偏导数 f (x, y) x 都存在,则对于区域D内每一点(x, y)，都有一个偏导数 的值与之对应，这样就得到了一个新的二元函数，称为函数 z  f (x, y) 关于变量 x的偏导函数，记作 x z   ， , z , f f (x, y) x f x x 或 x   . 类似地，函数 z  f (x, y) 关于自变量 y 的偏导函数，记作 , , z , f f (x, y) y f y z y y 或 y     . 由偏导数的概念可知，函数 z  f (x, y) 在点( , ) 0 0 x y 处关于 x 的偏导 数 ( , ) 0 0 f x y x 就是偏导函数 f (x, y) x 在点( , ) 0 0 x y 的函数值，而 ( , ) 0 0 f x y y 就是偏 导函数 f (x, y) y 在点( , ) 0 0 x y 处的函数值.以后,在不至于混淆的地方把偏 导函数简称为偏导数. 4.偏导数的求法