西安毛子科技大学XIDIANUNIVERSITY从而αi,α2,α3,"",αn就是R"的一组标准正交基又都是R"的特征向量．即结论成立，3.实对称矩阵正交相似实对角矩阵步骤设 AeRx"， A'=A(i)求出A的所有不同的特征值:,2,,,ER,其重数n,n,,n必满足n,=n ;i=1(i)对每个;，解齐次线性方程组(2,E-A)X = 0§9.6 对称矩阵的标准形 从而     1 2 3 , , , , n 就是 R n 的一组标准正交基， 又都是 R n 的特征向量． 即结论成立． 3．实对称矩阵正交相似实对角矩阵步骤 设 , n n A R A A   = (i) 求出A的所有不同的特征值： 1 2 , , , ,   r  R 其重数 必满足 ; 1 2 , , , n n nr 1 r i i n n =  = (ii) 对每个 i ，解齐次线性方程组 ( ) 0 iE A X − =