展开的唯一性给它 如此继续,即可证得 an,n=0,1,2, Taylor开的唯一性告诉我们: 不论用什么方法,得到的f(2)在同一个圆内的 Taylor展开是唯一的.因此,不一定要用求 导数的办法定展开系数 ★如果在同一点展开的两个 Taylor级数相等,则可以逐项比较系数 必须是在同一点展开的两个 Taylor级数相等,才可以逐项比较系数. 同一个函数在不同点展开得到的两个 Taylor级数,即使有公共的收敛区域,也不能直 接比较展开系数￾✁✂ ✄☎✆✝✞✟✠✡☛☞ ✌ 3 ✍ ✜♣✢￾❑❷❘➸✛ an = a 0 n , n = 0, 1, 2, · · · . Taylor ❱❲❊✌ ❧ò✣✤✥✦③ F ➩ú❙✧★❛✩❑✛✑❊ f(z) ❅➨❧ü ❈❋❊ Taylor ❱❲♦✌ ❧❊✸✈ ♣ ❑➩❧④❶❙➻ ➭❄❊✪✩④❱❲÷❄✸ F ✜✫ ❅➨❧◗ ❱❲ ❊✏ü Taylor ❯❄➧✬❑▲❘❆✇① ✭✮÷❄✸ • ✯✰♦ ❅➨❧◗ ❱❲❊✏ü Taylor ❯❄➧✬❑✱❘❆✇① ✭✮÷❄✸ • ➨❧ü❃❄❅➩➨◗ ❱❲✛✑❊✏ü Taylor ❯❄❑❷✲♠✐✳❊t✉qr❑✴ ➩✵✶ ✷ ✭✮❱❲÷❄✸