第六章理性生产者 收益的短期变化规律 短期内生产要素可分为两类,一类是投入数量可变的生产要素,称为可变要素,比如劳 动、电力、燃料等消耗性要素;另一类是投入数量无法发生变动的要素,称为不变要素或固定 要素,比如土地、厂房、机器设备等固定资产。分析短期内生产收益的变化,就是分析产量随 可变要素的变化而变化的规律。典型的做法,是去分析产量随一种要素的数量变化而变化的规 (一)短期收益的形态 设生产者的生产函数为f:R→R。短期内,生产收益的实物形态可分为总产量、平均 产量和边际产量三种。 1.总产量(Tota| Product) 总产量是生产者投入一定数量的生产要素之后,所得到的产品总和。假如投入向量为x, 那么生产者得到的f(x)个单位的产品就是本次生产的总产量TP,因而生产函数f(x)表达了 总产量的变化规律 TP=TP(x)=f(r) 假定所考虑的这C种生产要素都是生产必需的,缺一不可。这样,如果一种要素的投入量 为零,那么不管其他要素的投入量多大,都将生产不出产品来,即产量为零。这就是说,如果 投入向量x有一个分量为零,那么就有TP(x)=f(x)=0。 2.平均产量( Average Product 平均产量是指一种生产要素平均投入一个单位所能得到的产品。显然,一种生产要素的 平均产量同其他生产要素的当前投入量有关。假设当前投入向量为x,那么要素h的总投入量 就为xn,要素h的平均产量便为 APh=AP,(x)= TP(x)f(x) 3.边际产量 Margina| Product) 边际产量是指再增加某种要素的单位投入量所能带来的总产量的增加量。在投入向量x 处,要素h的边际产量就是生产函数∫在x处关于xb的偏导数fn(x),记作MP(x),即 MPh=MP,(x) af(r) Ox.=fh(r) 边际产量与平均产量都是单位投入的报酬,但前者指当前情况下增加一单位投入将能创 造的产品,后者则指整个生产过程中单位投入所带来的产品,二者在量值上是不同的。整个生 产过程可看作是不断追加要素的单位投入量的过程,生产过程结束时生产者得到的总产品,是 追加要素投入量过程中每追加一单位要素所得到的产品(即边际产量)之总和 (二)要素的贡献 利用平均产量(平均报酬)和边际产量(边际报酬),可以描述生产要素在生产中的贡献 当按照投入方案x=(x1,x2…,x)进行要素的投入,生产出Q=f(x)个单位的产品时,每一种 生产要素h在这次生产中的贡献大小由指标an(x)=xhfh(x)/f(x)来衡量。其中,f(x)是要 素h当前的边际产量MP(x),f(x)是当前的总产量。 注意,贡献指标a(x)不受量纲(产品计量单位)的影响。这是因为,要素h的投入量x与第六章 理性生产者 136 一、收益的短期变化规律 短期内生产要素可分为两类，一类是投入数量可变的生产要素，称为可变要素，比如劳 动、电力、燃料等消耗性要素；另一类是投入数量无法发生变动的要素，称为不变要素或固定 要素，比如土地、厂房、机器设备等固定资产。分析短期内生产收益的变化，就是分析产量随 可变要素的变化而变化的规律。典型的做法，是去分析产量随一种要素的数量变化而变化的规 律。 (一) 短期收益的形态 设生产者的生产函数为 f R+ → R  : 。短期内，生产收益的实物形态可分为总产量、平均 产量和边际产量三种。 1．总产量(Total Product) 总产量是生产者投入一定数量的生产要素之后，所得到的产品总和。假如投入向量为 x ， 那么生产者得到的 f (x) 个单位的产品就是本次生产的总产量 TP ，因而生产函数 f (x) 表达了 总产量的变化规律： TP =TP(x) = f (x) 假定所考虑的这  种生产要素都是生产必需的，缺一不可。这样，如果一种要素的投入量 为零，那么不管其他要素的投入量多大，都将生产不出产品来，即产量为零。这就是说，如果 投入向量 x 有一个分量为零，那么就有 TP(x) = f (x) = 0 。 2．平均产量(Average Product) 平均产量是指一种生产要素平均投入一个单位所能得到的产品。显然，一种生产要素的 平均产量同其他生产要素的当前投入量有关。假设当前投入向量为 x ，那么要素 h 的总投入量 就为 h x ，要素 h 的平均产量便为： h h h h x f x x TP x AP AP x ( ) ( ) = ( ) = = 3．边际产量(Marginal Product) 边际产量是指再增加某种要素的单位投入量所能带来的总产量的增加量。在投入向量 x 处，要素 h 的边际产量就是生产函数 f 在 x 处关于 h x 的偏导数 f (x) h  , 记作 MP (x) h , 即 ( ) ( ) ( ) f x x f x MP MP x h h h h =    = = 边际产量与平均产量都是单位投入的报酬， 但前者指当前情况下增加一单位投入将能创 造的产品，后者则指整个生产过程中单位投入所带来的产品，二者在量值上是不同的。整个生 产过程可看作是不断追加要素的单位投入量的过程，生产过程结束时生产者得到的总产品，是 追加要素投入量过程中每追加一单位要素所得到的产品(即边际产量)之总和。 (二) 要素的贡献 利用平均产量(平均报酬)和边际产量(边际报酬)，可以描述生产要素在生产中的贡献。 当按照投入方案 ( , , , ) 1 2   x = x x x 进行要素的投入，生产出 Q = f (x) 个单位的产品时，每一种 生产要素 h 在这次生产中的贡献大小由指标 (x) x f (x) f (x) h h h  =  来衡量。其中， f (x) h  是要 素 h 当前的边际产量 MP (x) h ， f (x) 是当前的总产量。 注意，贡献指标 (x)  h 不受量纲(产品计量单位)的影响。这是因为，要素 h 的投入量 h x 与