aA+b)=∑0+2∑akbk+∑b ∑b 在R中任取x=(51,…",5,),y=(m,…,7n),z=(5t,…,s 并在(3)中,令a=5k-5,bk=5-A,则有 -)2≤∑ 即,d(x,y)≤d(x,z)+d(z,y) (M4)得证.因此,R是度量空间 n=1时,R=R,d(x,y)=|x-y.n=2时,R2上的度 量为d(x,y)=√(51-)2+(2-2)2,对照例1,它们的集 合是相同的,但度量不同因此,R2与例1中的(x,d1)是不 同的度量空间.这说明一个重要事实,在同一集合上可赋予 不同的度量,构成不同的度量空间 又如,在全体n个实数有序组所成之集上,还可以赋予 如下两个度量 d1(x,y)=∑ ni d(x, y)=ax 可得到两个不同的度量空间 7