解:cosz在|z-i1上处处解析,故 dz -Ti cos= =-n COS I (或者 例:计算Ⅰ= dz 2mz(1 其中r为一简单闭路,0,1均在的内部 dc= dz 2m1h(1-=) (C、在C及C内解析) (1-2) 21解： cosz在| z −i |1上处处解析，故 z i z i dz z i z z i = =  −  − = (cos ) 2! 2 ( ) cos | | 1 3  ( 1) 2 cos cos 1 ich e e i i i z i i z     = − + = − = − = = − − 或者 例：计算  − = dz z z e i I z 3 2 (1 ) 1  其中  为一简单闭路，0，1 均在  的内部。 解：  C0 C1 [ ] 2 1 0 1   = + C C i I  ) (1 ) ( 1 (1 ) 0 2 0 1 2 (1 ) 1 3 0 0 3 (1 ) 3 0 3 在C 及C 内解析 z e z z e dz i z dz z z e i z z C z e z z − = − = = − = −   −    2 1 2 1 2 ( 1) 2! 2 1 2 (1 ) 1 1 1 3 3 e z z e dz z z e i dz z z e i z C z C z = − =          = − − = −  −    