背法线成δ角,且偏于阻止棱体下滑的方向;R的方向与破裂面法线成ψ角,且 偏于阻止棱体下滑的方向。取挡土墙长度为1m计算,作用于棱体上的平衡力三 角形abc可得: =sn(90-9G=sm+ (b+p) (6-1) 式中:中=φ+a+6 因 G=YAB· BCsin(a+0)2 而 AB=H coS(a BC Ab=Hsec a B) sin(909-6-B) cos(8+B) G=yH sec2 cos(a-B)sib(e+ a) cos(8+B) 将式(6-2)代入式(6-1),得 ea=yh 2 cos(a-B)sib(6+a) cos(8+o) (6-3) cos(8+B) sin(0+y) 令A 则Ea=yA sib(b+a)cos(6+φ (6-4) cos(8+B)sin(8+y) 当参数ψ、φ、δ、a、β固定时,Ea随破裂面的位置而变化,即Ea是破裂 角θ的函数。为求最大土压力Ea,首先要求对应于最大土压力时的破裂角。 取dE/dθ=0,得 1Ar coS(8+p)cos(8+ B)cos(0+a)+sin(0+ B)sin( 0+a) sin(e+y) cos"(6+B) sin(+a). sin(+ y)sin( +9)+ cos(+ v)cos(8+9)1=0 cos(6+ B) sin(6+y) 整理化简后得 Ptg 0 + 0 +R=O Q±√Q2-4PR (6-5) 2P 式中:P= cos a sinβcos(中一φ)- -sancosψcos(a-B) Q=cos(a-β)cos(中十φ)-cos(中一φ)cos(a+8 R= cousin中cos(a-B)- sin a cos(中-φ)cosB 将式(6-5)求得的0值代入式(6-4),即可求得最大主动土压力Ea值。最大主动 土压力Ea也可用式(66)表示。 E,=-yi-k (KN) cos acos(a+8)1+ in(φ+d)sin(φ-B) cos(a+o)cos(a-B) 式中:y—墙后填土的容重,kN/m3 φ—填土的内摩擦角,°6 背法线成δ角，且偏于阻止棱体下滑的方向；R 的方向与破裂面法线成角，且 偏于阻止棱体下滑的方向。取挡土墙长度为 1m 计算，作用于棱体上的平衡力三 角形 abc 可得： Ea = G G − − + = + + sin( ) sin( ) cos( ) sin( ) 90         (6-1) 式中：ψ＝＋＋δ 因 G＝γAB·BCsin(α＋θ）/2 而 AB＝Hsec BC＝ sin( ) sin( ) sec cos( ) cos( ) 90 90 − + − − = − +          AB H G＝ 1 2 2 2         H sib sec cos( ) ( ) cos( ) − + + （6－2） 将式(6-2)代入式(6-1)，得 E H sib a = − + + + + 1 2 2 2             sec cos( ) ( ) cos( ) cos( ) sin( ) （6－3） 令 A＝ 1 2 2 2 H sec  cos( − ) 则 E sib a = + + + +          A ( ) cos( ) cos( ) sin( ) （6－4） 当参数ψ、、δ、α、β固定时，Ea 随破裂面的位置而变化，即 Ea 是破裂 角θ的函数。为求最大土压力 Ea，首先要求对应于最大土压力时的破裂角θ。 取 dE/dθ=0，得                              A[ cos( ) sin( ) cos( ) cos( ) sin( )sin( ) cos ( ) sin( ) cos( ) sin( )sin( ) cos( ) cos( ) sin ( ) ] + +  + + + + + + − + +  + + + + + + = 2 2 0 整理化简后得 Ptg2θ＋Qtgθ＋R＝0 tg Q Q PR P  = −  − 2 4 2 （6－5） 式中：P＝cosαsinβcos(ψ－）－sincosψcos（α－β） Q=cos(α－β)cos（ψ＋）－cos(ψ－）cos（α＋δ） R＝cossinψcos(α－β）－sinαcos（ψ－）cosβ 将式(6-5)求得的θ值代入式(6-4)，即可求得最大主动土压力 Ea 值。最大主动 土压力 Ea 也可用式(6-6)表示。 E H K H a = a − + + + − + −       1 2 1 2 1 2 2 2 2 2                (KN) = cos ( ) cos cos( ) sin( )sin( ) cos( ) cos( ) （6－6） 式中：γ——墙后填土的容重，kN/m3 ； ——填土的内摩擦角，；