由于冲击物的初速度与最终速度都等零,所以没有动能的变化,即 (b) 图 被冲击物的弹性应变能v等于冲击荷载在沖击过程中所作的功。由于冲击荷载和 位移分别由零增加到最大值F4和△,当材料服从胡克定律时,冲击荷载所做的 功为F4△4/2,故有 E=÷Fd△ 将式(a)、(b)和(c)代入基本方程(15.13),得 Q(h+△d)=Fd (d) 设重物φ按静荷载方式作用于构件(弹簧)上时的静位移为△x,静应力为σs 在线弹性范围内,变形、应力和荷载成正比,故有 Fa od ad 或者写成 Fa 以式(e)的第一式代入式(d),得 Q(h+△d)=9 或者写成 A-2△aAa-2ha=0 由此解出 △a=△a±√A2a+2ha=△dl±由于冲击物的初速度与最终速度都等零，所以没有动能的变化，即 T = 0 （b） 图 15.5 被冲击物的弹性应变能 Vε 等于冲击荷载在冲击过程中所作的功。由于冲击荷载和 位移分别由零增加到最大值 Fd 和 d ，当材料服从胡克定律时，冲击荷载所做的 功为 Fd d / 2 ，故有 Vε = Fd d 2 1 （c） 将式（a）、（b）和（c）代入基本方程（15.13），得 d d d 2 1 Q(h +  ) = F  （d） 设重物 Q 按静荷载方式作用于构件（弹簧）上时的静位移为 st ，静应力为  st 。 在线弹性范围内，变形、应力和荷载成正比，故有 st d st d d   = =   Q F 或者写成 F Q st d d   = ， st st d  d    = （e） 以式（e）的第一式代入式（d），得 st 2 d d 2 1 ( )   Q h +  = Q 或者写成 2 st d 2 st 0 2 d −   − h = 由此解出           =    +  =   + st st st 2 d st st 2 2 1 1 h h