2.欧氏空间中的正交变换的刻划 (定理4)设σ是欧氏空间Ⅴ的一个线性变换 下述命题是等价的: 1)σ是正交变换; 2)σ保持向量长度不变,即 o( a va∈v; 3)σ保持向量间的距离不变,即 d( o(a), o(B)=d(a,B), Va, BEV3 2.欧氏空间中的正交变换的刻划 下述命题是等价的： （定理4）设  是欧氏空间V的一个线性变换. d d V (        ( ), ( ) , , , ) =   ( ) 3）  保持向量间的距离不变，即 2）  保持向量长度不变，即 1）  是正交变换；     ( ) , ; =  V