自由的体系在面外失稳 兀E×2 643Ed (2)2 128l 故面外失稳时Fx最小 F- Ed4 128l 9-7图示结构ABCD由三根直径均为d的圆截面钢杆组成,在点B铰支,而在点A和点C固定, D为铰接点,=10π。若结构由于杆件在平面ABCD内弹性失稳而丧失承载能力,试确定作用 结点D处的荷载F的临界值 解:杆DB为两端铰支μ=1,杆DA及DC为·端铰支一端固定,选取μ=0.7。此结构为超静定 结构,当杆DB失稳时结构仍能继续承载,直到杆AD及DC也失稳时整个结构才丧失承载能力, For=Fer1)+2Fcn2) CoS30 153E/兀2 F (0.7× cos30° =2E1-2×153Emx2、3361Er 9-8图示铰接杆系ABC由两根具有相同截面和同样材料的细长杆所组成。若由于杆件在平面ABC 内失稳而引起毁坏,试确定荷载F为最大时的θ角(假设0<θ<-)。 解:当AB杆及CB杆同时达到临界值时F为最大 丌E丌EI Fsin e c CB) (ul)2(Isin B) (1) 丌2EⅠπ2EI =Fcos e (2) (ul)(l cos B) 由式(1)得F= ZEl / sinBsin 8 由式(2)得F 丌EⅠ l2cos2B·cos 丌EI 丌EⅠ l2sin2f·sinl2cos2B·cos 由此得O= arctan(cot2B) 138 P        FUF      O (G O G ( ) u u )FU )FU    O (G  $%&' G % $ & '  G O $%&' ' ) '% P  '$ '& P  '% $' '& $ )FU )FU  )FU FRV   FU O (, )     FU   FRV  O (, O (, ) u $      FU      O (, O (, O (, ) u u   $%& $%& ) T   T  $% &% ) T P E VLQ    VLQ      FU  ) O (, O (, )&% ) &%  T P E FRV    FRV      FU  ) O (, O (, )$% ) $%   VLQ E VLQT    O (, )  FRV E FRVT    O (, ) VLQ E VLQT    O (, FRV E FRVT    O (, DUFWDQFRW   T E )FU )FU   )FU q $ & q ' ) % % ) $ E & T q