为避免研究余项,设此级数的和函数为F(x)-1<x<1 则F(x)=1+mr≠(m-1) 2 m(m-1)…(m-n+1)n F(x)=m[1 (m-1)…(m-n+ x+∴ (n-1) (1+x)F(x)=mF(x),F(O)=1 推导 x F( x m dx dx 0 F(x 01+x In F(x)In F(0)=mIn(+x) F(x)=(1+x) HIGH EDUCATION PRESS 推导目录上页下页返回结束F(x),−1 x 1 + − 2 2! ( 1) x m m   + − − + + n x n m m m n ! ( 1) ( 1)     + − − − + + + −  = + −1 ( 1)! ( 1) ( 1) 1 1 ( ) 1 n x n m m n x m F x m F(x) =1+ m x + (1+ x)F(x) = mF(x), m F(x) = (1+ x)   + = x  x x x m x F x F x 0 0 d 1 d ( ) ( ) ln F(x) − ln F(0) = mln(1+ x) F(0) =1 推导 则 推导 目录 上页 下页 返回 结束 为避免研究余项 , 设此级数的和函数为