例4计算下列积分 1.[cos2x√4-sin2xdx2 x√1+lnx 解:1.原式= 4 (4-Sin 2x)2d(4-sin 2x) (4-Sin 2x) 4 2.此题用第二换元法(换元换限不换回) + Inx t则1+nx=t tdt 故原式 /3 2xtdt =[2n]13=2(3)1 xtx xdx  − 4 0 cos 2 4 sin 2   + 2 1 1 ln e x x dx 1 2 4 0 1 (4 sin 2 ) (4 sin 2 ) 2 x d x  − − −  3 2 4 0 1 8 (4 sin 2 ) | 3 3 3 x  = − − = − dx tdt x 2 1 = [2 ] 2( 3 1 3 2 1 3 = 1 = −  t x t xtdt 例4 计算下列积分 . 解：1 原式= 2 此题用第二换元法(换元换限不换回)。 令 ，则1+ln x = t 2 , . 故 原式= ) 1 +ln x =t 1. 2