,1226 北京科技大学学报 第30卷 (34.5十4×38.7+33.2)m,采用逆T式桥台，桥墩 种，地基状况属一二类场地，计算实例平面图如图5 均采用圆形独柱墩，各墩直径4m,橡胶支承可动方 所示 向为切向和法向，基础构造为直接基础加桩基两 34500 PD 38700 2 38700 (P3 38700 P4 38700 P5) 33200 4000 8000 8000 8000 8000 8000 图4六跨曲线桥示意图 Fig.4 Sketch map of a six"span curve bridge 用下两个垂直方向上弯矩的M,和M:二轴相关曲 线如图9所示.以各个桥墩的M一P关系为基础，根 10 P4 P5 12 18 24 30 时间s a=15°，30°，45°，，180 A2 图71995年神户地震记录的地震波 Fig.7 Seismic waves recorded in 1995 Kobe earthquake 图5曲线桥平面示意图 Fig.5 Plane sketch of the six-span curve bridge 图6是曲线桥的计算简化模型.在该计算模型 中，采用弹性梁单元模拟上部梁结构，用非线性单元 来模拟桥墩，时程分析过程输入的地震波采用 1995年神户地震记录的地震波（图7） 0 曲率103m 图8P2桥墩底部曲率和弯矩时程分析结果 Fig.8 Relation between curvature and bending moment at Pier P2 bottom by time history analysis 36000 18000 图6曲线桥计算简化模型 Fig.6 Simplified model for calculation of the curve bridge 运用New mark-3积分法(B=1/4),积分间隔 -18000 △T=0.002s,地震波的输入方向为逆时针从0°到 180°，每15°为一个增量进行计算.计算中考虑了两 -360900 -22000 0 22000 44000 轴相关及轴力对应力应变的影响；当地震波以135° M./(kN-m) 输入时，以P2桥墩为例，底部曲率和弯矩的关系时 图9P2桥墩底部弯矩二轴相关 程分析结果如图8所示，曲线桥P2桥墩在地震作 Fig.9 Twoaxis related bending moment at Pier P2 bottom（34∙5＋4×38∙7＋33∙2）m‚采用逆 T 式桥台‚桥墩 均采用圆形独柱墩‚各墩直径4m‚橡胶支承可动方 向为切向和法向．基础构造为直接基础加桩基两 种‚地基状况属一二类场地‚计算实例平面图如图5 所示． 图4 六跨曲线桥示意图 Fig．4 Sketch map of a six-span curve bridge 图5 曲线桥平面示意图 Fig．5 Plane sketch of the six-span curve bridge 图6是曲线桥的计算简化模型．在该计算模型 中‚采用弹性梁单元模拟上部梁结构‚用非线性单元 来模拟桥墩．时程分析过程输入的地震波采用 1995年神户地震记录的地震波（图7）． 图6 曲线桥计算简化模型 Fig．6 Simplified model for calculation of the curve bridge 运用 Newmark-β积分法（β＝1／4）‚积分间隔 ΔT＝0∙002s‚地震波的输入方向为逆时针从0°到 180°‚每15°为一个增量进行计算．计算中考虑了两 轴相关及轴力对应力应变的影响；当地震波以135° 输入时‚以 P2桥墩为例‚底部曲率和弯矩的关系时 程分析结果如图8所示．曲线桥 P2桥墩在地震作 用下两个垂直方向上弯矩的 My 和 Mz 二轴相关曲 线如图9所示．以各个桥墩的 M—φ关系为基础‚根 图7 1995年神户地震记录的地震波 Fig．7 Seismic waves recorded in1995Kobe earthquake 图8 P2桥墩底部曲率和弯矩时程分析结果 Fig．8 Relation between curvature and bending moment at Pier P2 bottom by time history analysis 图9 P2桥墩底部弯矩二轴相关 Fig．9 Two-axis related bending moment at Pier P2bottom ·1226· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷