FS120×10°N×60×25×375×10°m3 =22.50×10Pa=225MPa 60×10-3m×500×10-8m4 ox- 50×105Pa.50×10°Pa 2+(225×10pa2586MPa 8. 6MPa 所以a1=58.6MPa,a2=0,a3=-86MPa 4点为单向拉伸应力状态,拉伸正应力的大小与1点相等。所以4点的主应力为 1=100MPa,a2=3=0 2试求图示微体斜截面上的应力,主应力及其方位,并求最大切应力。 40 MPa 30° 10 MPa 图2 解题分析:所要计算的斜截面外法线与x轴的夹角a为正60°。斜截面应力计算公式中,a 角正负号规定为自x轴正向逆时针转向外法线为正。 解:1、计算斜截面上应力 选取xy坐标系,如图示。则该微体各应力为 σ=40MPa,d=20MPa lOMPa a=60°斜截面上的应力为 x+,,x-0 cos 2a-T sin 2a (40+20)MPa(40-20)MPa cosl20°-10 MPasin120°=16.3MPa 222.50 10 Pa 22.5MPa 60 10 m 500 10 m 120 10 N 60 25 37.5 10 m 6 3 8 4 * 3 9 3 S = × = × × × × × × × × = = − − − z z bI F S τ 8.6MPa 58.6MPa ) (22.5 10 Pa) 2 50 10 Pa ( 2 50 10 Pa ) 2 ( 2 2 6 2 6 6 2 2 min max − + × = × ± × = + − ± + = x x y x y τ σ σ σ σ σ σ 所以 58.6MPa σ 1 = ，σ 2 = 0， 8.6MPa σ 3 = − 4 点为单向拉伸应力状态，拉伸正应力的大小与 1 点相等。所以 4 点的主应力为 100MPa σ 1 = ，σ 2 =σ 3 = 0 2 试求图示微体斜截面上的应力，主应力及其方位，并求最大切应力。 解题分析： 所要计算的斜截面外法线与 x 轴的夹角α 为正 。斜截面应力计算公式中， D 60 α 角正负号规定为自 x 轴正向逆时针转向外法线为正。 解：1、计算斜截面上应力 选取 x y 坐标系，如图示。则该微体各应力为 = 40MPa σ x ， = 20MPa σ y ， =10MPa x τ D α = 60 斜截面上的应力为 cos120 10MPa sin120 16.3MPa 2 40 20 MPa 2 40 20 MPa cos 2 sin 2 2 2 − = − + + = − − + + = （ ） （ ） D D α τ α σ σ σ σ σ α x x y x y 22.5o 10 MPa x σ2 y 20 MPa 40 MPa 30o 图 2 2