因为v<0,故当≠0时,由上式可得E[;-与同号。这样 就导得所有,1=1,…,1,都同号或都等于零。由于对于均衡来说, 有∑12=∑1>0,这只可能所有可>0,即i)成立。 、APT的均衡解释 常用的APT多因子线性模型: ∑(-7)+ k=1 Covl;s小 0. Cov i 月=0,≠j, CovIfk,=0,k=1,…,K;j=1,2 E[=0,Varl≤口2,j=1,2 E 入E([f]-7f) 为什么可以认为E(E)=0对j都成立呢?实际上是说扰动项都“一致地小”。 假设市场中不同风险证券的数量n远远大于风险因子的个数K,并假设前K种 风险因子就是前K个风险证券(基准证券);个体风险证券的扰动比较小存在 个数量界线 =A+k(r3+K-70),j=K+1, 鉴于对投资者风险厌恶的假设,认为各自的风险厌恶程度也有一个界线,则有 03 El(20,21) 其中y取任意值,γ2为不依赖于y的常数。 那么,有下列定理。 定理79(APT)在上述假设下,对于有η种证券的市场模型中 如果对于定价p(x0),p(x1),,p(xn)来说,01,12,…,,形成n种证 券的市场均衡,定义市场组合系数 i a1 0p p(ak) 1∑=1kp()k=1.…,n4 三、APT 的均衡解释 常用的 APT 多因子线性模型： 为什么可以认为 ()0 E j ε = 对 j 都成立呢？实际上是说扰动项都“一致地小”。 假设市场中不同风险证券的数量 n 远远大于风险因子的个数 K，并假设前 K 种 风险因子就是前 K 个风险证券（基准证券）；个体风险证券的扰动比较小存在一 个数量界线： (7) 鉴于对投资者风险厌恶的假设，认为各自的风险厌恶程度也有一个界线，则有 (8) 那么，有下列定理