∑=∑,k=0,1,n 那么称市场达到均衡。为简单起见,我们直接假设在这种情况下均衡存在。 命题2:如果对于定价p(x),p(x1)…,p(xn),b",b"2…,b形成市场均衡价 格,那么 i)∑o=∑,即当前消费并未动用证券市场中的资金。 i)">0,k=1…,n,i=1…,,即个人最优组合中没有买空且每种资产的 持有量均为正。 证明:i是直接的。 i)由(3)得 Cov[2(=0,21),n-m]=-E[u(2,1)E-moj=1,…,n E[y-o=-(E[ 0-1i ∑ 7=1 这里左端与无关。考虑到r之间相互独立,则对于k≠j,工=P(xk)k 与r;之间也相互独立。因此, 而由中值定理, (“∑)(“明)=(“E明明) 其中ξx∈(0,1)(可能依赖于x的取值)。这样我们就得到 E-=-(E[(,:1])co|(=∑嗅a+2可)引,3 0 1 1 1 , 0,1,..., I I i i k k i i θ θ k n = = ∑ ∑= = 那么称市场达到均衡。为简单起见，我们直接假设在这种情况下均衡存在。 命题 2：如果对于定价 0 1 ( ), ( ), , ( ) n p x px px … ， 11 12 1 , ,, I θ θ θ … n 形成市场均衡价 格，那么 i） 0 0 1 1 I I i i i i ω z = = ∑ ∑= ，即当前消费并未动用证券市场中的资金。 ii） 1 0, 1, , , 1, , i k θ >= = k ni I … … ，即个人最优组合中没有买空且每种资产的 持有量均为正。 证明：i)是直接的。 ii) 由(3)得