崔宏滨光学第八章光的偏振和晶体的双折射 左旋 右旋 椭圆的取向与两分量间相位差的关系 E=A coS(@t-k) 由于总是在同一点z处观察光的偏振分量,所以可以使 E,=A,cos(ot-k+△) z=0。于是有 E - =cos ot E=A coS(@r) E,=A,cos(or-△) E oS ot cos△q+ sin at sin△ coS ot A A 1E, os ot cOS△q)= sin ot 1--COSAp)=sin at sin△qA E IEr E -cos Ao)=cos ot+sin"of=1 A,)sinAp A, Ar si2△9(2y2+(2)2-22E cos△+(x)2cos2△q=sin2△g A A E 2E Ey A2 A A 上述公式中的电场分量E,E,就是直角坐标系中的坐标值x,y。 将坐标系旋转角,刹到新的坐标系x0y,有{=a-y图a,代入上面的 y=x sin a t y cos a 方程式,有崔宏滨 光学 第八章 光的偏振和晶体的双折射 左旋 右旋 椭圆的取向与两分量间相位差的关系 ⎩ ⎨ ⎧ = − + ∆ = − cos( ) cos( ) ω ϕ ω E A t kz E A t kz y y x x ，由于总是在同一点 z 处观察光的偏振分量，所以可以使 z=0。于是有 ⎩ ⎨ ⎧ = − ∆ = cos( ) cos( ) ω ϕ ω E A t E A t y y x x ⇒ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = ∆ + ∆ = ω ϕ ω ϕ ω cos cos sin sin cos t t A E t A E y y x x ， ⇒ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ − ∆ = ∆ = t t A E t A E y y x x ω ϕ ω ϕ ω ( cos cos ) sin sin 1 cos ， ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ − ∆ = ∆ = t A E A E t A E x x y y x x ϕ ω ϕ ω ( cos ) sin sin 1 cos ， ⇒ ( cos ) cos sin 1 sin 1 2 2 2 2 = + = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ∆ ∆ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ t t A E A E A E x x y y x x ϕ ω ω ϕ ， ⇒ ∆ϕ + − ∆ϕ + ∆ϕ = ∆ϕ 2 2 2 2 2 2 sin ( ) ( ) 2 cos ( ) cos sin x x x x y y y y x x A E A E A E A E A E ⇒ + − ∆ϕ = ∆ϕ 2 2 2 2 2 cos sin 2 x y x y y y x x A A E E A E A E 上述公式中的电场分量 Ex , Ey 就是直角坐标系中的坐标值 x, y 。 将坐标系旋转α角，得到新的坐标系 x’Oy’，有 ⎩ ⎨ ⎧ = ′ + ′ = ′ − ′ α α α α sin cos cos sin y x y x x y ，代入上面的 方程式，有 4