1 1 lim- lim- n-=0, n>+oon-nn n→+oo Inn n f(x)=x-Inx (x>0), f=1-1>0(x>I,在L,o)上单增， 即 单减，故1一 x-Inx 当n>1时单减， n-Inn .儿n= n-Inn (n+1)-ln(n+1) =L+1(n>1), 所以此交错级数收敛，故原级数是条件收敛. 0, ln 1 1 lim ln 1 lim = − = −  →+  →+  n n n n n n n  f (x) = x − ln x (x  0), 0 ( 1), 1 ( ) = 1−  x  x f x  在 (1,+) 上单增, , ln 1 即 单减 x − x 1 , ln 1 故 当  时单减 − n n n ( 1), ( 1) ln( 1) 1 ln 1 = 1  + − +  −  = u + n n n n n u n n 所以此交错级数收敛，故原级数是条件收敛．