只有与其波强度大小成正比的几率分布规律。微观粒子的这种运动完全不服从经典力学的理 论,所以在认识微观体系运动规律时,必须摆脱经典物理学的束缚,必须用量子力学的概念 去理解。微观粒子的运动没有确定的轨迹,也就是说它在任一时刻的坐标和动量是不能同时 准确确定的,这就是测不准原理。可以用电子束通过一个单缝的衍射实验来说明测不准原理 如图所示,具有动量p的电子束,通过宽度为△x的狭缝,在y方向与狭缝距离为1处放 屏幕,可在屏幕上得到如图所示的衍射强度分布曲线 经典粒子直线运动,通过狭缝后,在屏幕上显示宽度为Δx的条状图案。具有波动性的 电子,通过狭缝边缘和中心的两束电子波相互叠加,在到达屏幕处,有的位置上两束电子波 是加强的(峰),有的位置上是相互抵消的。根据光学原理,相消的条件是这两束光从狭缝 到达屏幕的光程差AO为波长λ的半整数倍 △x/2.sin0≈AO=n/2 考虑一级衍射(n=1)的情况sin0=入/Ax 通过狭缝前电子在x方向动量p为零,通过狭缝后电子在x方向动量p=psinθ,所以动量 在x方向分量在通过狭缝前后的变化为A2=pSin=sin0·h/ 此式结合式Sin=入/Ax可得Ax·p=h 如果将x方向的讨论改为y或z方向做类似讨论,显然可得 Ay·A,=hA·A2=h 称为测不准关系式 若考虑到n=2,3,…,等多级衍射时,则为△x·△p2≥h;△y·△p≥h;△z·△p2≥h 1927年,海森堡通过严格的推导,得出了测不准关系式为 h h h Ax·APx :Av. Ap 4 用能量E和时间t作为表示粒子状态的基本变量时,测不准关系则为△E.△t≥ 4π 测不准关系式表示通过狭缝时电子的坐标的不确定度和相应动量的不确定度的乘积至少 等于一个常数。也就是说,当某个微粒的坐标完全被确定时(Δx→0),则它的相应动量就完 全不能被确定(Δp→∞),反之亦然。换言之,微观粒子在空间的运动,它的坐标和动量是不 能同时准确确定的,讨论微观粒子的运动轨迹毫无意义。由于微观粒子运动具有波粒二象性, 因而不能同时准确确定某些成对物理量,如位置与动量,能量与时间,这种现象也被称为不8 只有与其波强度大小成正比的几率分布规律。微观粒子的这种运动完全不服从经典力学的理 论，所以在认识微观体系运动规律时，必须摆脱经典物理学的束缚，必须用量子力学的概念 去理解。微观粒子的运动没有确定的轨迹，也就是说它在任一时刻的坐标和动量是不能同时 准确确定的，这就是测不准原理。可以用电子束通过一个单缝的衍射实验来说明测不准原理。 如图所示，具有动量 p 的电子束，通过宽度为Δx 的狭缝，在 y 方向与狭缝距离为 l 处放一 屏幕，可在屏幕上得到如图所示的衍射强度分布曲线。 经典粒子直线运动，通过狭缝后，在屏幕上显示宽度为Δx 的条状图案。具有波动性的 电子，通过狭缝边缘和中心的两束电子波相互叠加，在到达屏幕处，有的位置上两束电子波 是加强的（峰），有的位置上是相互抵消的。根据光学原理，相消的条件是这两束光从狭缝 到达屏幕的光程差 AO 为波长λ的半整数倍     =  x n / 2 sin AO / 2 考虑一级衍射(n=1)的情况 sin /  =  x 通过狭缝前电子在 x 方向动量 px为零，通过狭缝后电子在 x 方向动量 px=psinθ,所以动量 在 x 方向分量在通过狭缝前后的变化为 sin sin /  =  =   p p h x 此式结合式 sin /  =  x 可得 x    = x p h 如果将 x 方向的讨论改为 y 或 z 方向做类似讨论，显然可得 y    = y p h z    = z p h 称为测不准关系式。 若考虑到 n=2,3,…,等多级衍射时，则为Δx·Δpx≥h；Δy·Δpy≥h；Δz·Δpz≥h 1927 年，海森堡通过严格的推导，得出了测不准关系式为 4 x h     x p  ； 4 y h     y p  ； 4 z h     z p  用能量 E 和时间 t 作为表示粒子状态的基本变量时，测不准关系则为 4 h     E t  测不准关系式表示通过狭缝时电子的坐标的不确定度和相应动量的不确定度的乘积至少 等于一个常数。也就是说，当某个微粒的坐标完全被确定时(Δx→0)，则它的相应动量就完 全不能被确定(Δpx→∞),反之亦然。换言之，微观粒子在空间的运动，它的坐标和动量是不 能同时准确确定的，讨论微观粒子的运动轨迹毫无意义。由于微观粒子运动具有波粒二象性， 因而不能同时准确确定某些成对物理量，如位置与动量，能量与时间，这种现象也被称为不