§4.3配极变换 例5.(P120,例412)如图,ABC是二阶曲线的一个自极三点形, 弦RP通过B,RC与r的另一个交点为Q.求证:PQ通过A 反思:1.图中自极三点形ABC是如何画 的 答:严格地利用内接完全四点形,不是随 手画的 反思:2.基于上述,设AR交T于M,求证: PC,M共线,且B,Q,M共线,即ABC为完全四点 形POMR的对边三点形 反思:3.基于上述,设PC交于M求证:AR,M共线,且B,Q,M 共线,即ABC为完全四点形PQMR的对边三点形 反思:4.题中RP未必是构造出ABC的内接完全四点形的一边 任作RP都可得结论,说明可以有很多内接完全四点形共一个对边 三点形ABC.§ 4.3 配极变换 例5. (P.120, 例4.12)如图, ABC是二阶曲线的一个自极三点形, 弦RP通过B, RC与的另一个交点为Q. 求证：PQ通过A. 反思：1. 图中自极三点形ABC是如何画 的? 答：严格地利用内接完全四点形, 不是随 手画的. 反思：2. 基于上述, 设AR交于M, 求证： P,C,M共线, 且B,Q,M共线, 即ABC为完全四点 形PQMR的对边三点形. 反思：3. 基于上述, 设PC交于M, 求证：A,R,M共线, 且B,Q,M 共线, 即ABC为完全四点形PQMR的对边三点形. 反思：4. 题中RP未必是构造出ABC的内接完全四点形的一边. 任作RP都可得结论, 说明可以有很多内接完全四点形共一个对边 三点形ABC