解得P=6 以P=6代入市场需求函数,有:Q=8000400×6=5600 或者,以P=6代入市场短期供给函数,有: Q=4700+150×6=5600 所以,该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡数量分别为P=6,Q=5600。 (4)与(2)中的分析类似,在市场需求函数和供给函数变化了后,该市场短期均衡的 价格P=6,且由题意可知,单个企业在LAC曲线最低点的价格也为6,所以,由此可以判 断该市场的之一短期均衡同时又是长期均衡 因为由(3)可知,供求函数变化了后的市场长期均衡时的产量Q=5600,且由题意可知,在 七可以求出市场长期均衡时行业内的厂商 求函数发生变化前后的市场长期均衡时 AC曲线最低点的价格也是6,于是,我 上ee4oo (5)的分析与计算结果的部分内容如图 178家:由(3)、(4)可知,(3)时的厂 厂商数量为:112-78=34(家) 图1-30 5、在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为LAC=Q3-40Q2+600Q g该市场的需求函数为Q=130005P。求: (1)该行业的长期供给函数 (2)该行业实现长期均衡时的厂商数量。 解答 (1)由题意可得 LTC O2-40O+600 256075Io n)单个全业 dTC LMC= =30-800+600 由LAC=LMC,得以下方程: Q2-40Q+600=3Q2-80Q+600 Q2-20Q=0 解得Q=20(负值舍去) 由于LAC=LMC,LAC达到极小值点,所以,以Q=20代入LAC函数,便可得LAC曲线的 最低点的价格为:P=202-40×20+600=200 因为成本不变行业的长期供给曲线是从相当与LAC曲线最低点的价格高度出发的一条水平 线,故有该行业的长期供给曲线为P=200 (2)已知市场的需求函数为Q=130005P,又从1)中得到行业长期均衡时的价格P=200,所 以,以P=200代入市场需求函数,便可以得到行业长期均衡时的数量为 Q=130000-5×200=12000。 又由于从(1)中可知行业长期均衡时单个厂商的产量Q=20,所以,该行业实现长期均衡时的解得 P=6 以 P=6 代入市场需求函数，有：Q=8000-400×6=5600 或者，以 P=6 代入市场短期供给函数，有： Q=4700+150×6=5600 所以，该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡数量分别为 P=6，Q=5600。 （4）与（2）中的分析类似，在市场需求函数和供给函数变化了后，该市场短期均衡的 价格 P=6，且由题意可知，单个企业在 LAC 曲线最低点的价格也为 6，所以，由此可以判 断该市场的之一短期均衡同时又是长期均衡。 因为由（3）可知，供求函数变化了后的市场长期均衡时的产量 Q=5600，且由题意可知，在 市场长期均衡时单个企业的产量为 50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商 数量为：5600÷50=112（家）。 （5）、由以上分析和计算过程可知：在该市场供求函数发生变化前后的市场长期均衡时 的价格是不变的，均为 P=6，而且，单个企业在 LAC 曲线最低点的价格也是 6，于是，我 们可以判断该行业属于成本不变行业。以上（1）～（5）的分析与计算结果的部分内容如图 1-30 所示（见书 P66）。 （6）由（1）、（2）可知，（1）时的厂商数量为 78 家；由（3）、（4）可知，（3）时的厂 商数量为 112 家。因为，由（1）到（3）所增加的厂商数量为：112-78=34（家）。 （b）行业 图 1-30 5、在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为 LAC=Q3 -40Q2+600Q， g 该市场的需求函数为 Qd=130000-5P。求： （1）该行业的长期供给函数。 （2）该行业实现长期均衡时的厂商数量。 解 答 ： （ 1 ） 由 题 意 可 得 ： LAC= 40 600 2 = Q − Q + Q LTC LMC= 3 80 600 2 = Q − Q + dQ dTC 由 LAC=LMC，得以下方程： Q2 -40Q+600=3Q2 -80Q+600 Q2 -20Q=0 解得 Q=20（负值舍去） 由于 LAC=LMC，LAC 达到极小值点，所以，以 Q=20 代入 LAC 函数，便可得 LAC 曲线的 最低点的价格为：P=202 -40×20+600=200。 因为成本不变行业的长期供给曲线是从相当与 LAC 曲线最低点的价格高度出发的一条水平 线，故有该行业的长期供给曲线为 P s=200。 (2)已知市场的需求函数为 Qd=130000-5P，又从(1)中得到行业长期均衡时的价格 P=200，所 以，以 P=200 代 入 市 场 需 求 函 数 ， 便 可 以 得 到 行 业 长 期 均 衡 时 的 数 量 为 ： Q=130000-5×200=12000。 又由于从(1)中可知行业长期均衡时单个厂商的产量 Q=20，所以，该行业实现长期均衡时的