D D D D (114) (1+y)(1+y)(1+y 将式(114)代入式(11.3),得到: D D D,/1+y)+D2/(1+ (1+y)(1+y)2(1+y) 由于2(+)=D,所以式(15)可以简化为 (1+y)(1+y) (11.6) (1+y)(+y)2(1+y)( 所以,式(11.3)与式(112)是完全一致的,证明股息贴现模型选用未来的股息代表投 资股票唯一的现金流,并没有忽视买卖股票的资本利得对股票内在价值的影响。如果能够 准确地预测股票未来每期的股息,就可以利用式(112)计算股票的内在价值。在对股票 未来每期股息进行预测时,关键在于预测每期股息的增长率。如果用g表示第t期的股息 增长率,其数学表达式为 D-D (117) 根据对股息增长率的不同假定,股息贴现模型可以分成零增长模型、不变增长模型、多元 增长模型和三阶段股息贴现模型等形式。这四种模型构成了本章的第 四和五节的 主要 利用股息贴现模型指导证券投资 所有的证券理论和证券价值分析,都是为投资者投资服务的。换言之,股息贴现模型可 以帮助投资者判断某股票的价格属于低估还是高估。与第十一章第一节的方法一样,判断 股票价格高估抑或低估的方法也包括两类。 第一种方法,计算股票投资的净现值。如果浄现值大于零,说明该股票被低估:反之, 该股票被高估。用数学公式表示: NPV=V-P= P (118) 其中,NPV代表净现值,P代表股票的市场价格。当NPV大于零时,可以逢低买入 NPV小于零时,可以逢高卖出 第二种方法,比较贴现率与内部收益率的差异。如果贴现率小于内部收益率,证明该股 票的净现值大于零,即该股票被低估:反之,当贴现率大于内部收益率时,该股票的净现 值小于零,说明该股票被高估。内部收益率( internal rate of return,简称IRR,是当净现值等 于零时的一个特殊的贴现率1,即: NPV=v-P P=0 (11.9) (1+IRR) 第二节股息贴现模型之一:零增长模型(Zero- Growth model) 1有时,可能存在几个使得净现值等于零的贴现率,即内部收益率的数目大于2 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 5 6 3 3 2 3 1 1 1 1 1 t t t D D D D V y y y y  + = = + + + = + + + +  （11.4） 将式（11.4）代入式（11.3），得到： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 3 4 5 2 3 3 1 1 1 1 1 1 D D D D y D y V y y y y + + + + = + + + + + + + （11.5） 由于 ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 1 1 1 t t t t D y D y y + + + + = + + ，所以式（11.5）可以简化为： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 4 3 5 2 3 3 1 3 2 1 1 1 1 1 1 1 t t t D D D D D D V y y y y y y  + + = = + + + + + = + + + + + +  （11.6） 所以，式（11.3）与式（11.2）是完全一致的，证明股息贴现模型选用未来的股息代表投 资股票唯一的现金流，并没有忽视买卖股票的资本利得对股票内在价值的影响。如果能够 准确地预测股票未来每期的股息，就可以利用式（11.2）计算股票的内在价值。在对股票 未来每期股息进行预测时，关键在于预测每期股息的增长率。如果用 gt 表示第 t 期的股息 增长率，其数学表达式为： 1 1 − − − = t t t t D D D g （11.7） 根据对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分成零增长模型、不变增长模型、多元 增长模型和三阶段股息贴现模型等形式。这四种模型构成了本章的第二、三、四和五节的 主要内容。 三、利用股息贴现模型指导证券投资 所有的证券理论和证券价值分析，都是为投资者投资服务的。换言之，股息贴现模型可 以帮助投资者判断某股票的价格属于低估还是高估。与第十一章第一节的方法一样，判断 股票价格高估抑或低估的方法也包括两类。 第一种方法，计算股票投资的净现值。如果净现值大于零，说明该股票被低估；反之， 该股票被高估。用数学公式表示： 1 (1 ) t t t D NPV V P P y  =   = − = −     +    （11.8） 其中，NPV 代表净现值，P 代表股票的市场价格。当 NPV 大于零时，可以逢低买入；当 NPV 小于零时，可以逢高卖出； 第二种方法，比较贴现率与内部收益率的差异。如果贴现率小于内部收益率，证明该股 票的净现值大于零，即该股票被低估；反之，当贴现率大于内部收益率时，该股票的净现 值小于零，说明该股票被高估。内部收益率(internal rate of return,简称 IRR)，是当净现值等 于零时的一个特殊的贴现率1，即： 1 (1 ) t t t D NPV V P P IRR  =   = − = −     +    = 0 （11.9） 第二节 股息贴现模型之一：零增长模型（Zero-Growth Model） 1有时，可能存在几个使得净现值等于零的贴现率，即内部收益率的数目大于一