零増长模型是股息贴现模型的一种特殊形式,它假定股息是固定不变的。换言之,股息的 增长率等于零。零增长模型不仅可以用于普通股的价值分析,而且适用于统一公债和优先股 的价值分析。股息不变的数学表达式为 Db=D1=D2=…=D2,或者,g;=0 将股息不变的条件代入式(11.2),得到: D 当y大于零时,1(+y)小于1,可以将上式简化为 D (11.10) 例如,假定投资者预期某公司每期支付的股息将永久性地固定为1.15美元/每股,并且贴现 率定为134%,那么,该公司股票的内在价值等于8.58美元,计算过程如下 1.15 858(美元) (1+1134)(+1.134)2(1+113 0.134 如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元,说明它的净现值等于负的2美元。由于 其净现值小于零,所以该公司的股票被高估了2美元。如果投资者认为其持有的该公司股票 处于高估的价位,他们可能抛售该公司的股票。相应地,可以使用内部收益率的方法,进行 判断。将式(11.10)代入式(119),可以得到: NP=-P=2-P=0,或者,BR=D P 所以,该公司股票的内部收益率等于10.9%(1.15/10.58)。由于它小于贴现率134%,所以 该公司的股票价格是被高估的 Excel软件请见本书所附光盘中的“股利贴现模型 第三节股息贴现模型之二:不变增长模型( Constant-Growth model) 不变增长模型是股息贴现模型的第二种特殊形式。不变増长模型又称戈登模型( Gordon Model)。戈登模型有三个假定条件: 1.股息的支付在时间上是永久性的,即:式(112)中的t趋向于无穷大(t→∞) 2.股息的增长速度是一个常数,即:式(17)中的g等于常数(g=g) 3.模型中的贴现率大于股息增长率,即:式(112)中的y大于g(y>g)2。 根据第上述3个假定条件,可以将式(112)改写为 (1+y)(+y)2(1+y) AL: Gordon, M J,"The Investment, Financing and Valuation of the Corporation", Irwin, Homewood, I 11, 1962 2当贴现率小于常数的股息增长率时,式(11.2)决定的股票的内在价值将趋向无穷大。但是,事实上,任何 股票的内在价值以及其价格都不会无限制地增长3 零增长模型是股息贴现模型的一种特殊形式，它假定股息是固定不变的。换言之，股息的 增长率等于零。零增长模型不仅可以用于普通股的价值分析，而且适用于统一公债和优先股 的价值分析。股息不变的数学表达式为： D0 = D1 = D2 == D ，或者， gt = 0 。 将股息不变的条件代入式（11.2），得到： ( ) ( ) 0 1 1 1 1 1 t t t t t D V D y y   = =   = =   + +       当 y 大于零时， 1 1( + y) 小于 1，可以将上式简化为： D0 V y = （11.10） 例如，假定投资者预期某公司每期支付的股息将永久性地固定为 1.15 美元/每股，并且贴现 率定为 13.4%，那么，该公司股票的内在价值等于 8.58 美元，计算过程如下： ( ) ( ) ( ) 2 3 1.15 1.15 1.15 1.15 8.58 1 1.134 0.134 1 1.134 1 1.134 V = + + + = = + + + （美元） 如果该公司股票当前的市场价格等于 10.58 美元，说明它的净现值等于负的 2 美元。由于 其净现值小于零，所以该公司的股票被高估了 2 美元。如果投资者认为其持有的该公司股票 处于高估的价位，他们可能抛售该公司的股票。相应地，可以使用内部收益率的方法，进行 判断。将式（11.10）代入式（11.9），可以得到： 0 0 D NPV V P P y = − = − = ，或者， P D IRR 0 = 所以，该公司股票的内部收益率等于 10.9% ( 1.15 10.58 )。由于它小于贴现率 13.4%，所以 该公司的股票价格是被高估的。 Excel 软件请见本书所附光盘中的“股利贴现模型”。 第三节 股息贴现模型之二：不变增长模型(Constant-Growth Model) 不变增长模型是股息贴现模型的第二种特殊形式。不变增长模型又称戈登模型(Gordon Model)1。戈登模型有三个假定条件： 1．股息的支付在时间上是永久性的，即：式（11.2）中的 t 趋向于无穷大（ t →  ）; 2．股息的增长速度是一个常数，即：式（11.7）中的 gt 等于常数（gt = g）; 3．模型中的贴现率大于股息增长率，即：式（11.2）中的 y 大于 g (yg)2。 根据第上述 3 个假定条件，可以将式（11.2）改写为： ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 2 3 1 1 1 1 1 t t t D D D D V y y y y  = = + + + = + + + +  1 参见： Gordon，M. J.， “The Investment, Financing and Valuation of the Corporation”, Irwin, Homewood, Ⅰ11,1962. 2 当贴现率小于常数的股息增长率时，式（11.2）决定的股票的内在价值将趋向无穷大。但是，事实上，任何 股票的内在价值以及其价格都不会无限制地增长