§4.4单变量的离散傅立叶变换(DFT) 离散傅里叶变换(DFT)适用于任何均匀取样的有限离散样本集。 离散傅里叶变换(DFT) M-1 Fm= he7,m=0,12,,M-1 Eo-ag=a42-M- x=0 离散傅里叶变换(DFT,inverse discrete fourier transform) M-1 A 1 fn二M Fnej2nmn/M,n =0,1,2,..M-1 F(0e2mux/W,x=0,12,…,M-1 m=0 2u=0 具有周期性 F(u)=F(u+kM) f(x)=f(x+kM)离散傅里叶变换(DFT)适用于任何均匀取样的有限离散样本集。 𝐹 𝑢 = ෍ 𝑥=0 𝑀−1 𝑓(𝑥)𝑒 −𝑗2𝜋𝑢𝑥/𝑀 , 𝑢 = 0,1,2, ⋯ , 𝑀 − 1 𝑓 𝑥 = 1 𝑀 ෍ 𝑢=0 𝑀−1 𝐹(𝑢)𝑒 𝑗2𝜋𝑢𝑥/𝑀 , 𝑥 = 0,1,2, ⋯ , 𝑀 − 1 §4.4 单变量的离散傅立叶变换（DFT） 𝐹𝑚 = ෍ 𝑛=0 𝑀−1 𝑓𝑛𝑒 −𝑗2𝜋 𝑚 𝑀 𝑛 , 𝑚 = 0,1,2, ⋯ , 𝑀 − 1 𝑓𝑛 = 1 𝑀 ෍ 𝑚=0 𝑀−1 𝐹𝑚𝑒 𝑗2𝜋𝑚𝑛/𝑀 , 𝑛 = 0,1,2, ⋯ , 𝑀 − 1 离散傅里叶变换 (DFT) 离散傅里叶变换 (IDFT, inverse discrete fourier transform) 具有周期性 𝐹 𝑢 = 𝐹 𝑢 + 𝑘𝑀 𝑓 𝑥 = 𝑓 𝑥 + 𝑘𝑀