中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 的压力-N沿半径方向，所以有 R.N.) (21) Ry (-N) 因此(20)式可化简为 Tw =RF,+hF (22) 在柱体刚好能倾倒的临界状态下，相对于柱体A点的力矩平衡条件为 Tw +mgR=0 (23) 由(8)至(11)式可算得力矩xw,再利用(9)、(11)、(13)和(15)式，上式成为 18y2 mgR-4mgmgR0 2 (24) 此即 4y2+2y-L2=0 (25) 这是柱体刚好能倾倒时坐标y所满足的方程，其解应在(0，h/2]区间内，即 R 2 4π+1+1-1 0<ya=h- \h 4 2 (26) 由此可知 Rs1-h (27) π 这是在链条下滑过程中，在链条右端接触地面之前，柱体能向一侧倾倒的条件】 3.为使柱体滑动先于倾倒发生，应有 y准<y知 (28) 将(18)和(25)式中y,和y的表达式代入上式得 -h7P R)2 +42-Vh2+4EB (29) 两边同乘以V(R1μ)2+42+Vh2+4亚2得 ++原小侣- 显然 图+c+得 此结果可进一步化简为 4< (30) 这就是在链条开始下滑直至其右端接触地面之前的过程中，柱体若既能在地面上滑动，也能 向一侧倾倒，使柱体滑动先于倾倒的条件 评分标准：本题20分， 第1问13分， (1)(2)(3)(4)(8)(9)(10)(11)(14)(15)(16)(18)(19)式各1分. 第2问4分， (22)(23)(26)(27)式各1分. 第3问3分， (28)式1分，(30)式2分. 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理