·1302· 工程科学学报，第37卷，第10期 质量分数/% 位置 Fe Cr 0 C 1 68.79 22.62 1.90 6.69 35.79 4856 6.119.54 3 28.49 48.47 5.5817.45 质量分数/% 位置 0 1 55.89 32.74 2.30 9.07 2 6136 25.01 2.41 11.22 3 10.16 70.25 1423 5.36 12.04 69.11 18.85 41.51 44.35 4.70 9.45 质量分数修 位置 Fe Cr 0 1 44.28 53.18 254 一 2 12.95 5450 5.71 2684 图10t=6min时三个体系的扫面电镜结果.(a)Fe,0,-Cr,03-C:(b)FeCr204-C:(c)Fe-Cr03C Fig.10 SEM images of products of samples reduced for 6 min:(a)Fe20:-Cr20-C:(b)FeCr,O-C:(e)Fe-Cr20:-C 2.3动力学参数确定 化能： 从不同反应时间段的扫描电镜分析结果可知F一 K=Koe-E/RT (5) CO体系还原过程的反应速率与温度和接触界面上 式中：K。为频率因子；E为表观活化能；R为摩尔气体 反应物的浓度有关，因此推断界面反应决定了体系还 常数；T为温度，K 原的快慢，其可能是反应的限制环节. 根据上述公式绘制lnK与1/T的关系曲线如图12 采用反应动力学模型切对还原结束之前的数据 所示，不同样品的还原速率受温度影响的大小趋势为 进行拟合，发现三种样品的实验数据均极好的满足 FeCr203C>Fe203Cr03C>FeCr204C,同时得 -ln(1-a)=k关系（见图11)，其中散点为采用实 到FeCr,03C、Ffe,03-Cr,03C和FeCr,0.C三种 验数据所绘曲线，实线为拟合线.说明Fe-Cr-O体系 样品碳还原过程的表观活化能分别为142.90、128.90 反应的限制环节是界面反应，速率与界面积变化无关， 和111.84 kJ.mol-1. 其速率方程为F(a)=-ln(1-a).这一结果也印证 魏文洁等得到FeCr,0,的碳还原过程活化能 了前文关于界面反应是控速环节的推断 为108.73kJ小moll:Takamitsu等图发现Cr,0,粉末与 利用阿累尼乌斯公式计算还原过程的表观活 溶于铁中的碳反应的活化能为180kJ·mol-,且反应过工程科学学报，第 37 卷，第 10 期 图 10 t = 6 min 时三个体系的扫面电镜结果． ( a) Fe2O3 --Cr2O3 --C; ( b) FeCr2O4 --C; ( c) Fe – Cr2O3 --C Fig． 10 SEM images of products of samples reduced for 6 min: ( a) Fe2O3 --Cr2O3 --C; ( b) FeCr2O4 --C; ( c) Fe--Cr2O3 --C 2. 3 动力学参数确定 从不同反应时间段的扫描电镜分析结果可知Fe-- Cr--O 体系还原过程的反应速率与温度和接触界面上 反应物的浓度有关，因此推断界面反应决定了体系还 原的快慢，其可能是反应的限制环节． 采用反应动力学模型［17］对还原结束之前的数据 进行拟合，发现三种样品的实验数据均极好的满足 － ln( 1 － α) = k·t关系( 见图 11) ，其中散点为采用实 验数据所绘曲线，实线为拟合线． 说明 Fe--Cr--O 体系 反应的限制环节是界面反应，速率与界面积变化无关， 其速率方程为 F( α) = － ln( 1 － α) ． 这一结果也印证 了前文关于界面反应是控速环节的推断． 利用阿累尼乌斯公式计算 还 原 过 程 的 表 观 活 化能: K = K0 e － Ea /ＲT ． ( 5) 式中: K0 为频率因子; Ea 为表观活化能; Ｒ 为摩尔气体 常数; T 为温度，K． 根据上述公式绘制 lnK 与 1 /T 的关系曲线如图 12 所示，不同样品的还原速率受温度影响的大小趋势为 Fe--Cr2O3 --C ＞ Fe2O3 --Cr2O3 --C ＞ FeCr2O4 --C，同时得 到 Fe--Cr2O3 --C、Fe2O3 --Cr2O3 --C 和 FeCr2O4 --C 三种 样品碳还原过程的表观活化能分别为 142. 90、128. 90 和 111. 84 kJ·mol － 1 ． 魏文洁等［15］ 得到 FeCr2O4 的碳还原过程活化能 为 108. 73 kJ·mol － 1 ; Takamitsu 等［18］发现 Cr2O3 粉末与 溶于铁中的碳反应的活化能为 180 kJ·mol － 1 ，且反应过 ·1302·