圉体物理学黄尾第六章金屠电予论20050406 E是费米能量或化学势:体积不变的情况下,系统增加一个电子所需的自由能。 电子的总数:N=∑f(E)--对所有的本征态求和 在湿度7≠0的情兄时:在B=Ep,(E)=2 说明在费米能级E被电子填充和不被电子填充的几率相等。 1)温度大于绝对温度零度:电子填充能量E=EF的几率相等; 当E-EF>几个kT时:e>>1,f(E)≈0 当EF-E> several2T时 <<1,f(E)≈1 2)温度等于绝对温度零度:E<EF,∫(E)=1——电子填满小于费米能量的状态 E>EF,f(E)=0,费米能量以上的状态全部空着 3)在较低温度时,费米分布函数在E=EF处发生很大变化。 能量变化范围:f(E<<E)=1→f(E>EF)=0,温度上升,能量变化范围变宽,但在任何 情况下,该能量范围约为:±knT,如图XCH006001所示的为不同温度下电子费密分布函数示意 fE) a: T=OK b: kT=I E kT=2.5 OK TK 在k空间,E=EF的等能面称为费米面。 1.E的确定 REVISED TIME: 05-5-12 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第六章 金属电子论_20050406 —— EF是费米能量或化学势：体积不变的情况下，系统增加一个电子所需的自由能。 电子的总数： = ∑ —— 对所有的本征态求和 i Ei N f ( ) 在温度T ≠ 0的情况时：在 E = EF ， 2 1 f (EF ) = —— 说明在费米能级 EF 被电子填充和不被电子填充的几率相等。 1） 温度大于绝对温度零度：电子填充能量 E = EF 的几率相等； 当 E − EF > 几个kBT 时： >> 1 − k T E E B F e ， f (E) ≈ 0 当 EF − > E several kBT 时： <<1 − k T E E B F e ， f (E) ≈1 2） 温度等于绝对温度零度： E < EF ， f (E) = 1 —— 电子填满小于费米能量的状态 E > EF ， f (E) = 0 ，费米能量以上的状态全部空着； 3） 在较低温度时，费米分布函数在 E = EF 处发生很大变化。 能量变化范围： ( << ) = 1 → ( >> ) = 0 F E EF f E E f ，温度上升，能量变化范围变宽，但在任何 情况下，该能量范围约为： ，如图 XCH006_001 所示的为不同温度下电子费密分布函数示意 图。 ± kBT 在 k K 空间， E = EF 的等能面称为费米面。 1. EF 的确定 REVISED TIME: 05-5-12 - 2 - CREATED BY XCH