2当m≠n时Em-E|a=-∑aH+E"m ∑ H HDa E-E (0) E-E HWH HH ∑ kI (0 (0) k≠ 能量的二级修正 K<vingO E(2)=2 ∑ H >_e kylIH'lyu> E-E (0) ∑ E-E 0) k≠ k ∑ H (0) E-E 在计及二阶修正后,扰动体系能量本征值由下式给出 E,=E+E+EPy=E+Hm+∑ H k k≠n EWO-E2. 当 m ≠ n 时 (1) (1) (1) (1) 1 (0) (0) (2) [ ] k n mk n mn k m n mn E − E a = − a H + E a  = (0) (0) (1) (1) (0) (0) (1) (1) 1 (2) n m nn mn n m k n mk k mn E E H a E E a H a − − − =   = (0) (0) 2 (1) (1) (0) (0) (0) (0) (1) (1) [ ][ ] [ ] n m nn mn n m n k k n mk k n E E H H E E E E H H − − − − =    能量的二级修正 (0) (0) (1) 2 2 (2) 2 | | n k kn k n n E E H E − =      (0) (0) (0) (1) (0) 2 | | ˆ | | n k k n k n E E H −   =       (0) (0) (0) (0) 2 | | ˆ | | n k k n k n E E H −    =      (0) (0) 2 | | n k kn k n E E H −  =    在计及二阶修正后，扰动体系能量本征值由下式给出： (0) (0) 2 (0) (1) 2 (2) (0) | | n k k n k n n n n n n nn E E H E E E E E H −  = + + = +  +    