左乘态∑E"- Et Jak2<w o ko)>1=-∑a"<vfv> k=1 k=1 +Eme akn k< o)l o )>+Em <w o)l 10)> 正交归一性 ∑ E0a26 akn <ym hly>tEd a8+E8 k=1 k=1 LEm-ESOJam2=-2 H+Edam+Em8n H (0 E-E 当m=n时 0=∑am+Elm+E2 E 2 H-H (1)(1) ∑ E E (0) k HWH H (1)12 k*n E(o) E()-E 在推导中 (1)* (0) H (1),/(0) < (0)( 用了微扰矩 阵的厄密性 <v。|0v)>=Hmk n mk n mn k k n m k n k k n k n mk k E E a  a  H  E a  E  (1) (2) 1 (1) (0) (1) (0) (1) 1 (0) (0) (2) 1 | ˆ  [ − ] = −  |  +  +  =  =  = 左乘态矢 <ψm (0) | 1. 当 m = n 时 (1) (1) (1) (1) (2) 1 0 kn mk n mn n k = − a H + E a + E  = (1) (1) (1) (1) 1 (2) kn nk nn nn k n E =  a H − H a  = (1) (1) kn nk k n  a H   = (1) (0) (0) (1) nk n k kn k n H E E H − =    (0) (0) (1) (1)* n k kn kn k n E E H H − =    (0) (0) (1) 2 | | n k kn k n E E H − =    在推导中使 用了微扰矩 阵的厄密性 (1)* (0) (1) (0) * | ˆ Hkn =  k | H  n  =   (0) (1)+ (0) | ˆ |  n H  k =   (0) (1) (0) | ˆ |  n H  k (1) = Hnk +   +   −   = −       =  =  = (1) (0) (0) (2) (0) (0) 1 (1) (1) (0) (1) (0) 1 (0) (0) (2) (0) (0) 1 | | | ˆ [ ] | | k n m k n m n k n k n m k k k n k n m k k E a E E E a a H         k n mk n mn n mn k Em En amn a H E a E  (1) (1) (1) (1) (2) 1 (0) (0) (2) [ − ] = − + +  = 正交归一性 (0) (0) (1) (1) n k kn kn E E H a − =