设随机变量X有均值E(X)。试验中,X取的值当然不一定 恰好是E(X),而会有所偏离。偏离的量X-E(X)本身也是随机的 (因为X是随机的)。我们要取这个偏离X-E(X)的某种代表性 的数字来刻画这偏离即离散的程度大小如何。我们不能就取 X-E(X)的均值,因为E|XE(X)=E(X)-E(X)=0正负偏离彼此 抵消了。一种解决的方法是取XE(X)的绝对值X-E(X) 以消除符号,再取其均值E{X-E(X) 作为变量X取值的离散程度的数字特征。这个量叫做X的 “平均绝对差”,是常用于刻画离散程度的数字特征之一。 但是,由于绝对值在数学上处理很不方便,人们就考虑了 另一种作法:先把X-E(X)平方以消去符号,然后取其均值得 E{ⅨX-E(Ⅺ},把它作为X取值离散程度的衡量 这个量就叫做X的方差。 学 HIGH EDUCATION PRESS 0@8 机动 上页下页返回结束机动 目录 上页 下页 返回 结束 设随机变量X有均值E(X)。试验中，X取的值当然不一定 恰好是E(X)，而会有所偏离。偏离的量X-E(X)本身也是随机的 （因为X是随机的）。 我们要取这个偏离X-E(X)的某种代表性 的数字来刻画这偏离即离散的程度大小如何。我们不能就取 X-E(X)的均值，因为E[X-E(X)]=E(X)-E(X)=0—正负偏离彼此 抵消了。一种解决的方法是取X-E(X)的绝对值 以消除符号，再取其均值 E{ X − E(X)} 作为变量X取值的离散程度的数字特征。这个量叫做X的 “平均绝对差”，是常用于刻画离散程度的数字特征之一。 但是，由于绝对值在数学上处理很不方便，人们就考虑了 另一种作法：先把X-E(X)平方以消去符号，然后取其均值得 E { [X –E(X)]2 } , 把它作为X取值离散程度的衡量。 这个量就叫做X的方差