e(0)=1,e(T)=0.9,e(27)=0.73,e(37)=0.585 所求的反变换为 (1)=∑e(m7)(t-nT ∑(08)-(01)"6(-n7) δ(1)+0.9(t-7)+0.730(t-27)+0.5856(-37) 可以看出,三种反变换的方法结果是一致的 例7-4求G(s) s(s+a) (T为采样周期)的脉冲传递函数 a(1 1/a 1/a G(s)= 1/a1/ z[G(s)=(1-=-)Z[ 小吵 (二-1) e ars T-1)2+(1 (z-1)(x-e) 例75已知E()=2( ,试求Z反变换e(n7)。 解:E()=22-1),有两个二重极点,即:1=1:3=- E(=)z 2=(二2-1) ()1在z=i点的留数 Rese(zz, i=lim 二一 in2(m+2)=1-n"](x+)-2=(x2-1)×2(2+1) (二+1) im2(m+2)=-n2(+)-4=(2-) ReE(=)2-1=lmp2=2·11· e(0)  1,e(T)  0.9,e(2T)  0.73,e(3T)  0.585, 所求 z 的反变换为                  ( ) 0.9 ( ) 0.73 ( 2 ) 0.585 ( 3 ) (0.1) ] ( ) 7 1 (0.8) 7 8 [ * ( ) ( ) ( ) 0 0 t t T t T t T t nT e t e nT t nT n n n n      可以看出，三种反变换的方法结果是一致的。 例 7-4 求 ( ) (1 ) ( ) 2 s s a a e G s Ts     （T 为采样周期）的脉冲传递函数。 解: ) 1 1/ 1/ (1 )( ( ) (1 ) ( ) 2 2 s a a s a s e s s a a e G s Ts Ts                          ] ( 1) ( 1) ( ) [ 1 ] 1 1/ 1/ [ ( )] (1 ) [ 2 2 1 aT a z e z a z z z Tz z z s a a s a s Z G s z Z ( 1)( ) ( 1) (1 ) aT aT aT T aT a z z e e aT z e a e            例 7-5 已知 2 2 2 ( 1) 2 ( 1) ( )    z z z E z ，试求 Z 反变换e(nT) 。 解: 2 2 2 ( 1) 2 ( 1) ( )    z z z E z ，有两个二重极点，即 z  i z  i 1,2 3,4 , 。 2 2 2 1 ( 1) 2 ( 1) ( )     z z z E z z n n 1 ( ) n E z z 在 z  i 点的留数       ] ( ) 2 ( 1) Re [ ( ) , ] lim [ 2 2 1 z i z z dz d s E z z i n z i n n i n n n z i n n n z i ni z i n z nz z i z z z i n z nz z i z z z i                        3 1 1 2 4 1 1 2 2 ( ) 2[( 2) ]( ) 4 ( 1) lim ( ) 2[( 2) ]( ) 2 ( 1) 2( ) lim       ] ( ) 2 ( 1) Re [ ( ) , ] lim [ 2 2 z i z z dz d s E z z i n z i