·1460· 工程科学学报，第38卷，第10期 表1研究对象基本参数表 Table 1 Basic parameter list of the study object 齿轮几何参数 载荷参数 齿数，2 模数，m/mm 压力角，a1() 齿宽，b/mm 变位系数，x1/x2 功率，P/kW 主动轮转速，n1/(r'min) 27135 3 20 25 010 80 2000 材料参数 弹性模量，E/MPa 泊松比， 密度，p/(kg'm3) 比热容，c/(Jkg1K1)导热率，A/(Wm.Kl) 2.06×105 0.3 7850 465 46 1.0 30的 一基于时变啮合刚度截荷 28 -·IS0载荷 0.8 26 26.4 -26.6 0.6 3 22 0.4 稀 一基于时变啮合刚度截荷 18 0.2 --·1S0载荷 16F 0 -0.4-0.200.20.4 g -0.4-020020.4 图3齿间载荷分配系数及传动误差沿啮合线的分布.()齿间载荷分配系数：()传动误差 Fig.3 Distribution of load-sharing ratio and transmission error along the meshing line:(a)load sharing-ratio:(b)transmission error 从图3中可以看出：在单、双齿啮合的交替点B、D 传动误差来讲三个修形参数对其影响均很大.由图5 处存在载荷突变，由0.64突变到1，突变率36%：同时 可以看出在长修形方式下，最大修形量取B、D点的变 传动误差在B、D点也存在突变，且在D点处取误差的 形量，修形指数取1.43，在整个啮合过程中误差保持 最大值26.6um,在双齿啮合区的中间部位取最小值 在B、D点的变形量基本不变 16.2um,误差波动率39.1%.从数值上看B、D的差 综合以上分析，以齿间载荷分配系数或传动误差 距很小，根据修形机理，修形函数中最大修形量△取 为单目标的齿廓修形，其修形方式以长修形为最佳，最 B、D点处的变形量，在不考虑基节误差的情况下，该值 大修形量△的最佳值可取B、D点的变形量，修形指 即为B、D点处的传动误差.本文主、从动轮的最大修 数取1.43.可将以上参数称为以齿间载荷分配系数或 形量均取26.5um 传动误差为单目标的齿廓修形最佳参数 22修形参数对齿间载荷分配系数及传动误差的影响 根据以上分析，仅以载荷分布或传动误差为单目 3齿廓修形对齿面闪温的影响 标的情况下，齿廓修形的最大修形量△取26.5m. 齿面闪温是影响齿轮胶合承载能力的主要因素. 下面将研究在不同修形参数情况下齿间载荷分配和传 闪温是由啮合面间的相对滑动产生摩擦热，从而在齿 动误差的情况.具体如图4和图5所示. 面产生局部瞬时高温. 从以上各图可以看出不同的修形参数对齿间载荷 3.1修形对齿面闪温的影响 分配及传动误差均有影响，只是在影响效果上存在差 0a=0.785×- fwrlva-vel (5) 别.对于齿间的载荷分配来讲，最大修形量△决定 Vny4+√y,a√ 双齿啮合区载荷分配系数（能否由0连续变化到1而 式中：w为端面内单位齿宽上的法向载荷；v和v2分 不产生载荷突变，影响其连续性；修形方式和修形指数 别为啮合点处齿轮1、2的切向速度：∫为摩擦系数：入、 则影响双齿啮合区载荷分配系数（变化的非线性程 y和c分别为齿轮材料的导热率、比重和比热容，下标 度.当△大于某个临界值时，在双啮合区的载荷分 1、2分别表示齿轮1、2：b,为啮合点处的接触半带宽， 配系数仍将由0逐渐增加到1.但是由于修形量过大， (1-V1 1- 出现双齿啮合区推迟进入，提前退出的现象：即双齿啮 由式b,= 4E E2 合区减小，单齿啮合区增大的现象 误差的波动是减振降噪的关键，因此齿廓修形的 π(+ 计算得出：v和E分 P P2 首要目的是保证误差在啮合过程中的变化平稳.对于 别为齿轮材料的泊松比及弹性模量；·为啮合点的曲工程科学学报，第 38 卷，第 10 期 表 1 研究对象基本参数表 Table 1 Basic parameter list of the study object 齿轮几何参数 载荷参数 齿数，z1 / z2 模数，m/mm 压力角，α/( °) 齿宽，b /mm 变位系数，x1 /x2 功率，P/ kW 主动轮转速，n1 /( r·min － 1 ) 27 /35 3 20 25 0 /0 80 2000 材料参数 弹性模量，E/MPa 泊松比，v 密度，ρ /( kg·m － 3 ) 比热容，c/( J·kg － 1·K － 1 ) 导热率，λ/( W·m － 1·K － 1 ) 2. 06 × 105 0. 3 7850 465 46 图 3 齿间载荷分配系数及传动误差沿啮合线的分布． ( a) 齿间载荷分配系数; ( b) 传动误差 Fig． 3 Distribution of load-sharing ratio and transmission error along the meshing line: ( a) load sharing-ratio; ( b) transmission error 从图 3 中可以看出: 在单、双齿啮合的交替点 B、D 处存在载荷突变，由 0. 64 突变到 1，突变率 36% ; 同时 传动误差在 B、D 点也存在突变，且在 D 点处取误差的 最大值 26. 6 μm，在双齿啮合区的中间部位取最小值 16. 2 μm，误差波动率 39. 1% ． 从数值上看 B、D 的差 距很小，根据修形机理，修形函数中最大修形量 Δmax取 B、D 点处的变形量，在不考虑基节误差的情况下，该值 即为 B、D 点处的传动误差． 本文主、从动轮的最大修 形量均取 26. 5 μm． 2. 2 修形参数对齿间载荷分配系数及传动误差的影响 根据以上分析，仅以载荷分布或传动误差为单目 标的情况下，齿廓修形的最大修形量 Δmax取 26. 5 μm． 下面将研究在不同修形参数情况下齿间载荷分配和传 动误差的情况． 具体如图 4 和图 5 所示． 从以上各图可以看出不同的修形参数对齿间载荷 分配及传动误差均有影响，只是在影响效果上存在差 别． 对于齿间的载荷分配来讲，最大修形量 Δmax 决定 双齿啮合区载荷分配系数 ζ 能否由 0 连续变化到 1 而 不产生载荷突变，影响其连续性; 修形方式和修形指数 则影响双齿啮合区载荷分配系数 ζ 变化的非线性程 度． 当 Δmax大于某个临界值时，在双啮合区的载荷分 配系数仍将由 0 逐渐增加到 1． 但是由于修形量过大， 出现双齿啮合区推迟进入，提前退出的现象; 即双齿啮 合区减小，单齿啮合区增大的现象． 误差的波动是减振降噪的关键，因此齿廓修形的 首要目的是保证误差在啮合过程中的变化平稳． 对于 传动误差来讲三个修形参数对其影响均很大． 由图 5 可以看出在长修形方式下，最大修形量取 B、D 点的变 形量，修形指数取 1. 43，在整个啮合过程中误差保持 在 B、D 点的变形量基本不变． 综合以上分析，以齿间载荷分配系数或传动误差 为单目标的齿廓修形，其修形方式以长修形为最佳，最 大修形量 Δmax的最佳值可取 B、D 点的变形量，修形指 数取 1. 43． 可将以上参数称为以齿间载荷分配系数或 传动误差为单目标的齿廓修形最佳参数． 3 齿廓修形对齿面闪温的影响 齿面闪温是影响齿轮胶合承载能力的主要因素． 闪温是由啮合面间的相对滑动产生摩擦热，从而在齿 面产生局部瞬时高温． 3. 1 修形对齿面闪温的影响 θfla = 0. 785 × fwb |vρ1 － vρ2 | ( λ1γ1 c1 v 槡 ρ1 + λ2γ2 c2 v 槡 ρ2 ) 槡b1 ． ( 5) 式中: wb为端面内单位齿宽上的法向载荷; vρ1 和 vρ2 分 别为啮合点处齿轮 1、2 的切向速度; f 为摩擦系数; λ、 γ 和 c 分别为齿轮材料的导热率、比重和比热容，下标 1、2 分别表示齿轮 1、2; b1 为啮合点处的接触半带宽， 由式 b1 = 4wb ( 1 － ν 2 1 E1 + 1 － ν 2 2 E ) 2 π ( 1 ρ1 + 1 ρ 槡 ) 2 计算得出; v 和 E 分 别为齿轮材料的泊松比及弹性模量; ρ 为啮合点的曲 · 0641 ·