数 理 着考处 考虑到式(62.5)及式(246),并再次注意到T=MT,则式(626中 的X(k)可表示成 R(6)=∑Nk+AN2=N∫2x1(=团 N N--)T =2x1()a(-m)=∫2∑x,(m)e ∑(m)~∫x28(-m)M=∑0)W)=D627 式(626)称为周期序列(n)的傅里叶级数(DFS)式,也称为频谱X(k)的 逆变换公式,式(62.7)称为周期序列(n)的傅里叶级数式的系数计算公式,也 称为周期序列(n)的频谱X(k)的计算公式0 0 0 0 0 0 0 0 ( ) 2 0 0 2 2 1 2 2 ( ) ( ) 2 2 0 2 2 6.2.5 2.4.6 6.2.6 ( ) 1 ( ) [( ) ] [ ( ) ] 1 () ] () [ T T j k rN t T T r r T j k rN t T N T jk t jr T NT T T T T r T NT X k X k NX k rN N x t e dt T N x t e dt x t e e T T π π π +∞ +∞ − −+Ω − =−∞ =−∞ +∞ − − − + − − − − =−∞ = = + Ω= = = ∑ ∑ ∫ ∑ ∫ ∫   考虑到式（ ）及式（ ），并再次注意到 ，则式（ ）中 的 可表示成 0 0 0 1 1 2 2 () () 2 2 2 2 2 1 1 ( ) 2 2 0 ] ( ) [ ( )] [ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) [ ( )] (6.2.7) 6.2. t T r NT NT jk t jk nT NT NT T T T T n n N jkn N T N nk T N T n n dt x t e t nT dt x nT e t nT dt x nT e t nT dt x n W x n π π π δ δ δ +∞ =−∞ +∞ +∞ − − − − − − =−∞ =−∞ +∞ − − − − =−∞ = = − = − = − = = ∑ ∫ ∫ ∑ ∑ ∑ ∑ ∫   DFS 式（ 6 () () 6.2.7 ( ) () () x n X k x n xn X k DFS      ）称为周期序列 的傅里叶级数（ ）式，也称为频谱 的 逆变换公式，式（ ）称为周期序列 的傅里叶级数式的系数计算公式，也 称为周期序列 的频谱 的计算公式