重点：不定积分的概念与计算： 难点：第一换元法。 第一节不定积分的概念与基本积分公式 1. 原函数与不定积分 2.基本积分表 具体要求：理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质和运算法则，记住基本积 分表。 第二节换元积分法和分部积分法 1.换元积分法 2.分部积分法 具体要求：熟练掌握换元积分法和分部积分法。 第三节有理函数和可化为有理函数的不定积分 1.有理函数的不定积分 2.三角函数有理式的不定积分 3.某些无理根式的不定积分 具体要求：掌握有理函数和三角函数有理式的不定积分法，会计算简单的无理根式函数的不 定积分。 第九章定积分 重点：定积分的概念与计算： 难点：可积条件。 第一节定积分概念 1.问题提出 2.定积分的定义 具体要求：深刻理解定积分的概念和背景。 第二节牛顿一莱布尼兹公式 具体要求：会用牛顿一莱布尼兹公式计算定积分。 第三节可积条件 1.可积的必要条件 2.可积的充要条件 3.可积函数类 具体要求：熟悉可积条件和可积函数类。 第四节定积分的性质 1.定积分的基本性质 2.积分中值定理7 第一节 不定积分的概念与基本积分公式 1. 原函数与不定积分 2. 基本积分表 具体要求：理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质和运算法则，记住基本积 分表。 第二节 换元积分法和分部积分法 1. 换元积分法 2. 分部积分法 具体要求：熟练掌握换元积分法和分部积分法。 第三节 有理函数和可化为有理函数的不定积分 1. 有理函数的不定积分 2. 三角函数有理式的不定积分 3. 某些无理根式的不定积分 具体要求：掌握有理函数和三角函数有理式的不定积分法，会计算简单的无理根式函数的不 定积分。 第九章 定积分 第一节 定积分概念 1. 问题提出 2.定积分的定义 具体要求：深刻理解定积分的概念和背景。 第二节 牛顿—莱布尼兹公式 具体要求：会用牛顿—莱布尼兹公式计算定积分。 第三节 可积条件 1. 可积的必要条件 2. 可积的充要条件 3. 可积函数类 具体要求：熟悉可积条件和可积函数类。 第四节 定积分的性质 1. 定积分的基本性质 2. 积分中值定理 重点：不定积分的概念与计算； 难点：第一换元法。 重点：定积分的概念与计算； 难点：可积条件