《电工基础》 式中 E i2(0+) R 是开关断开瞬时电感线圈中的初始电流 【例135】图13-13中,K是电阻为R=2509,电感L= 参)25H的继电器,R=209,电源电动势E=24V。设这种继 题 电器的释放电流为0.004A 问:当S闭合后多少时间继电器开始释放? 解:S未闭合前,继电器中电流为 4(0)=E 0.05A R1+R230+250 S闭合后,继电器所在回路的时间常数为 L R250 图13-13例13-5图 继电器所在回路的电流为 i=i2(0+)er=005A 当i等于释放电流时,继电器开始释放,即 0.004=005e-0 解得 t≈0.25s 即S闭合后025s,继电器开始释放 第四节一阶电路的三要素法 阶电路是指含有一个储能元件的电路。一阶电路的瞬态过程是电路变量有初始值按 指数规律趋向新的稳态值,趋向新稳态值的速度与时间常数有关。其瞬态过程的通式为 f(1)=f(∞)+[f(0)-f(∞)ler 式中 f(0-)——瞬态变量的初始值 瞬态变量的稳态值: 电路的时间常数。 可见,只要求出∫(0-)、f(∞)和r就可写出瞬态过程的表达式。 把f(0-)、f(∞)和r称为三要素,这种方法称三要素法 如RC串联电路的电容充电过程,c(0+)=0,()=E,r=RC,则 l(t)=lc(∞)+[u(0+)-uc(∞)er 结果与理论推导的完全相同,关键是三要素的计算。 ∫(0-)由换路定律求得,f(∞)是电容相当于开路,电感相当于短路时求得的新稳态值。《电工基础》 129 式中 1 (0 ) R E iL + = 是开关断开瞬时电感线圈中的初始电流。 解：S 未闭合前，继电器中电流为 0.05 A 230 250 24 (0 ) 1 = + = + − = R R E iL S 闭合后，继电器所在回路的时间常数为 0.1 s 250 25 = = = R L  继电器所在回路的电流为： (0 ) 0.05e A 1 0t t L L i i e − − = + =  当 iL等于释放电流时，继电器开始释放，即 10t 0.004 0.05e − = 解得 t  0.25 s 即 S 闭合后 0.25 s，继电器开始释放。 第四节 一阶电路的三要素法 一阶电路是指含有一个储能元件的电路。一阶电路的瞬态过程是电路变量有初始值按 指数规律趋向新的稳态值，趋向新稳态值的速度与时间常数有关。其瞬态过程的通式为 f (t) = f (∞) + [ f (0+) – f (∞)]  t − e 式中： f (0+) —— 瞬态变量的初始值； f (∞) —— 瞬态变量的稳态值；  —— 电路的时间常数。 可见，只要求出 f (0+)、f (∞)和  就可写出瞬态过程的表达式。 把 f (0+)、f (∞)和  称为三要素，这种方法称三要素法。 如 RC 串联电路的电容充电过程，uC(0+) = 0， uC(∞) = E，  = RC，则 uC(t)= uC(∞)+[ uC(0+) − uC (∞)]  t − e 结果与理论推导的完全相同，关键是三要素的计算。 f (0+)由换路定律求得，f (∞)是电容相当于开路，电感相当于短路时求得的新稳态值。 【例 13-5】图 13-13 中，K 是电阻为 R = 250 ，电感 L = 25 H 的继电器，R1 = 230 ，电源电动势 E = 24 V。设这种继 电器的释放电流为 0.004 A。 问：当 S 闭合后多少时间继电器开始释放？ 图 13-13 例 13-5 图