第5页 函数的解析性,是一个很高的要求,这表现为解析函数具有一系列的重要性质.讨论解析函 数的各种特殊性质,就是复变函数论的中心课题 函数的解析性,总是和一定的区域联系在一起的 函数在某点解析”,应理解为函数在该点及其邻域内处处可导 如果 个函数在某点20无定义, ·或者在20虽有定义但不可导, 或者在20虽可导但不解析 则20称为函数的奇点.例如,z=0就是函数=1/z的奇点 如果要讨论函数f(2)在z=∞点是否解析,则需作变换t=1/z,然后讨论函数f(1/t)在 t=0点是否解析即可￾✁✂ ✄☎✆✝ ✞ 5 ✟ ✦✧✣âã❅★✚❑➆➾➹✣➉➬★➅ ❺❻✸âã✦✧➚➲❑❨➪✣➶➉❅➹✳➘➴âã✦ ✧✣➷⑦②⑧❅➹★❶✚❒✻✦✧➴✣ ❁➷➬➮✳ ✦✧✣âã❅★➱✚ ➟ ❑ ❋ ✣✛✜❳❨✫❑✃✣✳ î✦✧✫✬✭âãñ ★❐❒â✸✦✧✫▲✭❮ ❀❰ ✜ ✢➸➸✱✲✳ ✩✪ • ❑➆✦✧✫✬✭ z0 Ï ❋➻★ • ❚Ð✫ z0 Ñ➲ ❋➻➌➍✱✲★ • ❚Ð✫ z0 Ñ✱✲➌➍âã★ ✯ z0 ✰✸✦✧✣Ò✭✳❰✩★ z = 0 ❶✚✦✧ w = 1/z ✣Ò✭✳ ✩✪➉➘➴✦✧ f(z) ✫ z = ∞ ✭✚➫âã★✯Ó❉✻➪ t = 1/z ★ ◗♣ ➘➴✦✧ f(1/t) ✫ t = 0 ✭✚➫âã✹✱✳